反正切函数的(de)导数(shù)推导过程，反正弦函(hán)数的(de)导(dǎo)数是正切函(hán)数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导过程，反正弦函数(shù)的(de)导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯(wéi)一(yī)确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是(shì)反三角(jiǎo)函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义(yì)域(yù)R上不具有一一对应的(de)关(guān)系，所以不存在反函(hán)数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函数的一个单调区间。

　　而由(yóu)于(yú)正切(qiè)函数(shù)在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，436742开头是什么银行 归属地，436742开头是什么银行的卡反正切函(hán)数是存在且(qiě)唯一确定的(de)。

　　引进多值函(hán)数概念后，就可以在正(zhèng)切函(hán)数(shù)的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数(shù)，这时的反正切函(hán)数是多值(zhí)的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通(tōng)值。

　　反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如(rú)图所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图像如图所示，显然(rán)与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式(shì)及(jí)推(tuī)导(dǎo)过程

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数指三(sān)角(jiǎo)函数的反函数，由于(yú)基本三角(jiǎo)函数具(jù)有周期性，所以反(fǎn)436742开头是什么银行 归属地，436742开头是什么银行的卡三角(jiǎo)函数(shù)胡(hú)旅是多值函数(shù)。

　　接下来给大家(jiā)分(fēn)享反三角函数的导数公式及推(tuī)导(dǎo)过程。

反三(sān)角(jiǎo)函数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导数公(gōng)式推导过程(chéng)

　　 反三(sān)角函数的(de)导数公式推导(dǎo)过(guò)程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的换(huàn)元姿(zī)做渣

　　 比如说(shuō)，对于正弦(xián)函数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三(sān)角函数是一种基(jī)本(běn)初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数的统称，各(gè)自表示其(qí)反正弦、反余弦、反正切(qiè)、反(fǎn)余切，反(fǎn)正(zhèng)割(gē)，反(fǎn)余割为(wèi)x的角。

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