等差数列前n项和性质及使用，等差数列前(qián)n项(xiàng)和概念是等差数列是常见数列(liè)的一种，假如(rú)一个数列从第二项起，每一(yī)项(xiàng)与它的前一(yī)项的(de)差等于同一个常数，这个数(shù)列就叫做等差(chà)数列，而这个常(cháng)数叫做等差(chà)数列(liè)的公役，公役(yì)常用字母d表明的。

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等差数列前n项和性质及(jí)使用，等差数列前n项和概念

　　等差数(shù)列是(shì)常见数列(liè)的一个男人叫女人乖乖是什么意思，一个男人叫你乖乖意味着什么一种，假(jiǎ)如一(yī)个数列(liè)从第二项起，每(měi)一项与(yǔ)它的(de)前一项(xiàng)的差(chà)等于同一个常(cháng)数，这个数列就叫做等差数(shù)列，而这个(gè)常(cháng)数叫做(zuò)等差数(shù)列(liè)的公役，公役常用字母d表(biǎo)明(míng)。等差(chà)数列前项(xiàng)和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公(gōng)式推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式(shì)相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等(děng)差数列的首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列(liè)根本性质(zhì)

　　1.公役为d的(de)等(děng)差数(shù)列(liè)，各(gè)项同加(jiā)一数(shù)所得数列(liè)仍是等差(chà)数列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的等差数列，各项(xiàng)同乘以常数k所(suǒ)得数列仍是(shì)等差数列(liè)，其公(gōng)役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数(shù)）也是等差数列。

　　4.对任何(hé)m、n，在等差数列(liè)中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得(dé)等差数列的通项公式(shì)，此式较等差数(shù)列的通项公式更(gèng)具有(yǒu)一(yī)般性.

　　5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的(de)等差数列，从中取出等距(jù)离(lí)的项，构成一个(gè)新数列，此(cǐ)数列仍是等差(chà)数(shù)列，其公役为kd（k为取出项(xiàng)数之差）。

　　7.下表成等差(chà)数列且公役(yì)为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列(liè)。

　　8.在等(děng)差数列中，从第二项起，每一项（有(yǒu)穷数(shù)列(liè)末项在外）都是它前(qián)后两项的等差中项。

　　9.当公(gōng)役d>0时，一个男人叫女人乖乖是什么意思，一个男人叫你乖乖意味着什么等差(chà)数列中的数(shù)随项数的增大而增大；

　　当d<0时，等(děng)差数列中的数随项数的削减而减小；

　　d=0时，等差数列中的数等于一个常数。

等差数列前n项和性(xìng)质是什么

　　 等差数列是常见(jiàn)数列的一种，假如一个数列(liè)从第二(èr)项起，每(měi)一(yī)项与它的前一(yī)项的差(chà)等于同(tóng)一个(gè)常数(shù)，这个数列就叫做等(děng)差数列，而这(zhè)个(gè)常数叫做等差数列的公(gōng)役，公役常用(yòng)字母d表明(míng)。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和公式推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加(jiā)得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已知等差数(shù)列的首项(xiàng)为a1，公役为d，项(xiàng)数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一(yī)得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根(gēn)本性质(zhì)

　　 1.公役为(wèi)d的等差数列，各项同加一数(shù)所得数列(liè)仍是等差(chà)数(shù)列(liè)，其公役仍为d。

　　 2.公(gōng)役为d的等差数列，各(gè)项(xiàng)同乘以常数(shù)k所(suǒ)得数列仍是等差数(shù)列，其(qí)公役为kd。

　　 4.对任何m、n，在等差举(jǔ)含数(shù)列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别(bié)地，当m=1时，便(biàn)得等差数列的通项(xiàng)公式(shì)，此式较等差数列(liè)的通项公式更具有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为d的等差数列，从(cóng)中取(qǔ)出等距离的项(xiàng)，构成一个新(xīn)数列，此(cǐ)数(shù)列仍是等差数列(liè)，其公(gōng)役为kd（k为取出项数(shù)之差）。

　　 7.下表成等差(chà)数列(liè)且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等(děng)差数列正祥笑。

　　 8.在等(děng)差数列中，从(cóng)第(dì)二项起，每(měi)一项（有穷(qióng)数列末项在外）都是它(tā)前后两项的等宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等(děng)差数列中的(de)数随项数的增大(dà)而增大；当d<0时，等差数列(liè)中的数随(suí)项数的削减而(ér)减(jiǎn)小；d=0时，等差(chà)数列中的数等(děng)于一个常数。

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