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初中(zhōng)三角函数降幂公式大全(quán)图解，三角函数公式降幂公式(shì)表

　　三角函数的(de)降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式(shì)就是(shì)升幂(mì)，将(jiāng)公(gōng)式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公(gōng)式，就(jiù)是降(jiàng)低(dī)指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公式(shì)，可以(yǐ)减(jiǎn)轻二次方的麻烦(fán)。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式(shì)的作(zuò)用在于用单角的三(sān)角函数来表达二倍角的三角(jiǎo)函数，它适用(yòng)于(yú)二倍角与单角的三(sān)角函数之(zhī)间的互化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为(wèi)仅(jǐn)限于2是的二倍的形式，尤其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公(gōng)式(shì)是从两角和的三角函(hán)数(shù)公(gōng)式中，取(qǔ)两角(jiǎo)相等时推导出(chū)，记(jì)忆(yì)时可联想相应(yīng)角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降幂公式是什么？

　　下(xià)面(miàn)给(gěi)大家分享三角函数的(de)降幂(mì)公式以及降幂(mì)公式的(de)推导过程，一起看一(yī)下(xià)具体内容：

　　1、三角函数(shù)的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数降(jiàng)幂公式推导过程

　　运用(yòng)二倍角(jiǎo)公式就是升幂(mì)，将公(gōng)式(shì)cos2α变形(xíng)后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指(zhǐ)数幂由(yóu)2次变(biàn)为1次的(de)公式(shì)，可(kě)以减(jiǎn)轻(qīng)二(èr)次方(fāng)的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十二世纪(jì)，租(zū)袭印度(dù)数学(xué)家(jiā)对三(sān)角(jiǎo)学作出了较大的贡献。

　　尽管当时三角(jiǎo)学仍然(rán)还是天文学(xué)的(de)一个(gè)计算(suàn)工具，是一个附属品(pǐn)，但是三角学的内容(róng)却由于印度(dù)数学(xué)家(jiā)的努力而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦(xián)”和”余弦”的(de)概念就(jiù)是由(yóu)印度数学(xué)家(jiā)首先引(yǐn)进(jìn)的，他们还(hái)造(zào)出(chū)了比托勒(lēi)密更精确(què)的正弦表。

　　我们已知道，托勒密(mì)和希帕(pà)克造出的(de)弦表是圆的全弦表，它是把(bǎ)圆弧(hú)同弧所(suǒ)夹的弦对(duì)应起来(lái)的。

　　印度数(shù)学家不同，他(tā)们(men)把半(bàn)弦（AC）与(yǔ)全弦(xián)所对弧的一半（AD）相对应，即将(jiāng)AC与(yǔ)∠AOC对应，这样(yàng)，他们造出的就不(bù)再是”全弦(xián)表”，而是(shì)”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意思；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个(gè)词译成(chéng)阿拉伯(bó)文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉伯文被转(zhuǎn)译成拉丁文，这个字被意译成(chéng)了(le)”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀兄容(róng)参考 百(bǎi)度百(bǎi)科-三角函数

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