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子集是什(shén)么(me)意思，非空(kōng)真子集是(shì)什么(me)意思

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　　如果集合A⊆B，存在元素x∈B，且元素x不(bù)属(shǔ)于集合A，我们称集合A与集合B有真包含关系(xì)，集合A是集合B的真子集。

　　记作A⊊B(或B⊋A)，读作(zuò)“A真包含(hán)于B”(或“B真包含A”)。

　　即：对于集合A与(yǔ)B，∀x∈A有x∈B，且∃x∈B且x∉A，则A⊊B。

　　空集是任何非空集合的真子集(jí)。

　　子集就(jiù)是(shì)一个集合中的全(quán)部元(yuán)素是另(lìng)一个集合中的元素，有可能与另一个集合相等;

　　真子集就是一(yī)个集合中的(de)元(yuán)素全部是另一个(gè)集合中(zhōng)的元素，但不(bù)存在相等(děng)。

　　1、确定性

　　对任意对(duì)象(xiàng)都(dōu)能(néng)确定它是不是某一集合的元(yuán)素,这是集(jí)合的最基本特征(zhēng)。

　　没有确定性就不(bù)能成为(wèi)集合。

　　如(rú)“很大(dà)的数”、“个子较(jiào)高(gāo)的同(tóng)学”都不能构(gòu)成(chéng)集合。

　　2、互异性

　　集合(hé)中的任何两个元素都不相(xiāng)同,即在(zài)同一集合里不(bù)能出(chū)现相同(tóng)元(yuán)素。

　　如把(bǎ)两个集合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元素合(hé)并在一起构(gòu)成一个新集合,那么这个新集合(hé)只(zhǐ)能写(xiě)成{1,2,3,4,5,6,7}。

　　3、无序性

　　集(jí)合中的(de)元素是平(píng)等的，没有先后顺序。

　　因此判定两个集合是(shì)否相(xiāng)同，只需要(yào)比较他们的元素是否一样，不需考察(chá)排列顺序(xù)是否(fǒu)一样。

　　如：{a,b,c}={a,c,b}。

什么是非空真(zhēn)子(zi)集

　　非空真子集(jí)就是一(yī)个数列除(chú)了空集以外的真(zhēn)子集(jí)。

　　若A是B的(de)一个真(zhēn)子集(jí)，且A不是空集(jí)，则(zé)称A为(wèi)B的非空(kōng)真子集(jí)。

　　注：

　　1、在一个集合的所有(yǒu)子集中(zhōng)，除空集(jí)和它本(běn)身之外(wài)的子集叫做非空真子(zi)集。

　　2、若(ruò)A中有n个元素，则A有2^n个(gè)子集，（2^n-1）个真子集(jí)，（2^n-2）个非空(kōng)真子(zi)集。

　　相关介绍

　　子集是集(jí)合论的基本概念之一(yī)，指两(liǎng)个具有包(bāo)含关系的(de)集合中的被包(bāo)含者。

　　定(dìng)义(yì)1设A，B是两个集合，如(rú)果集(jí)合(hé)A中任意一个元(yuán)素都是集合(hé)B的(de)元素，则称A是B的子集，记作AB或迟氏BA，读(dú)作“A含(hán)于B”姿模或“B包码册散含(hán)A”。

　　我们(men)看(kàn)到的、听到的(de)、闻到的、触(chù)摸到的、想到的各种各样的事物或(huò)一(yī)些抽(chōu)象的符号，都可以看作(zuò)对(duì)象.一(yī)般地，把(bǎ)一(yī)些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些(xiē)对象的全体构成的集合（或集）。

　　集合是数(shù)学中的一个基本概念，我们先说明下，例如，一个(gè)书柜中的(de)书构(gòu)成(chéng)一个集合，一间教室里的学生构(gòu)成一(yī)个集合，全体实数构(gòu)成一个集合。

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