三角形(xíng)垂线的定义和(hé)性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质七年级是当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做另一直线(xiàn)的(de)垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三(sān)角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线(xiàn)的(de)定义和(hé)性质(zhì)七(qī)年级

　　垂线的性质是(shì)过直线上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时(shí)，即两条直

　　当两条(tiáo)直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互相(xiāng)垂(chuí)直，其(qí)中一(yī)条直(zhí)线叫(jiào)做另(lìng咋能把自己弄成小喷泉呢，如何把女朋友弄成小喷泉)一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上(shàng)或直线(xiàn)外的(de)一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的(de)垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段的(de)长度(dù)，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过一点(diǎn)有且只(zhǐ)有一条直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂(chuí)直于另一个角的两边，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外(wài)的一点，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这(zhè)条(tiáo)直(zhí)线上(shàng)各(gè)点所连的(de)线(xiàn)段中，垂(chuí)直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内(nèi)；直角三角形(xíng)的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角三角形(xíng)的垂心(xīn)在三角形(xíng)外(wài). 2、三角形的垂心是它(tā)垂足三角形(xíng)的内(nèi)心毁肆(sì)桥；或者(zhě)说(shuō)，三(sān)角形(xíng)的内心是它(tā)旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组(zǔ)四(sì)点(diǎn)共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H咋能把自己弄成小喷泉呢，如何把女朋友弄成小喷泉、A、B、C四点中(zhōng)任(rèn)一点是其余三点为顶点的三(sān)角(jiǎo)形的垂心(并(bìng)称这样(yàng)的(de)四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过H的(de)直线交AB、AC所(suǒ)在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到(dào)垂(chuí)心(xīn)的距离，等于(yú)外心到对边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三(sān)顶点的距离(lí)之和等于其内(nèi)切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是(shì)垂足三角形的内(nèi)心；锐(ruì)角三角(jiǎo)形的内接三角形(xíng)(顶点(diǎn)在原(yuán)三(sān)角形的边上)中，以垂(chuí)足三角(jiǎo)形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线(xiàn)） 从一点(diǎn)向三角(jiǎo)形的三(sān)边所引(yǐn)垂线的垂(chuí)足共线(xiàn)的(de)重(zhòng)要条件是(shì)该点(diǎn)落(luò)在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的充分必要条件(jiàn)是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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