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项数怎么求公式，等差数列的项数怎么求

　　求项数公(gōng)式(shì)：项数(shù)=（末项-首项）÷公(gōng)差+1。

　　数列中项(xiàng)的总(zǒng)数(shù)为(wèi)数列(liè)的“项数”。

　　无穷(qióng)数列没有(yǒu)项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的(de)有限子集）为定义域的函(hán)数(shù)，是一列(liè)有序的(de)数。

　　数(shù)列中的每一个(gè)数(shù)都叫做(zuò)这个数列的项(xiàng)。

　　排在第一位的(de)数称为这个数列(liè)的(de)第1项（通常也叫做(zuò)首项），排在第二位的数(shù)称为这个数列的第2项，以此(cǐ)类推(tuī)，排在第(dì)n位的(de)数称为这个数(shù)列的第n项(xiàng)，通(tōng)常用an表示。

　　和整(zhěng)数一样，正整数也是一个可数的(de)无限(xiàn)集合。

　　在(zài)数论中，正整数(shù)，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集合论(lùn)和计算机科学中，自然(rán)数则通常是指非负整数(shù)，即正整数与0的集合，也可(kě)以说(shuō)成是除了0以外的(de)自然数就是正整数。

　　正整(zhěng)数又(yòu)可分为质数，1和合数。

　　正整(zhěng)数可(kě)带(dài)正(zhèng)号（+），也可(kě)以不带。

如何求项数(shù)及项(xiàng)数的(de)公式。谢(xiè)谢！

　　项数公(gōng)式(shì):等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数为数列的项数(shù)，项数是一个(gè)正(zhèng)整数。

　　无(wú)穷数列(liè)没有项(xiàng)数。

　　数列是(shì)以正整数集（或(huò)它的有限子(zi)集）为定义域的函(hán)数，是(shì)一列有序的(de)数。

　　数列中的(de)每一个数都(dōu)叫做这(zhè)个数(shù)列的项(xiàng)。

　　排在(zài)第一位的数(shù)称为这个数列的第1项（通(tōng)常也叫做首项），排在第二位的数(shù)称为这(zhè)个数列(liè)的(de)第2项(xiàng)……排在第n位的数称为这(zhè)个数列的第n项(xiàng)，通常(cháng)用an表示(shì)。

　　项数在等差数列中的应用(yòng)：

　　①和=（首项+末(mò)项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项(xiàng)=2和÷项数(shù)-末项；

　　④末项(xiàng)=2和÷项数-首项(以上(shàng)2项为第(dì)一个推论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　相(xiāng)关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公(gōng)差

　　首项＝末(mò)项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项(xiàng)）/公差(chà)+1

　　（1） 第(dì)20组中三个数的和(hé)？

　　通过观(guān)闹(nào)升察得出(chū)每个括号中的(de)三个(gè)数(shù)都成(chéng)等差数列，把每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则第20组(zǔ)中三个数的和为“以(yǐ)6为首项(xiàng)、6为公差、20为(wèi)项数”的等差(chà事与愿违下一句是什么 事与愿违是什么意思)数列。

　　根据公(gōng)式：末项＝首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中事与愿违下一句是什么 事与愿违是什么意思(zhōng)三个数的和是120。

　　（2）前20组中所有(yǒu)数的(de)和(hé)？

　　前(qián)面讲过等(děng)差数列求和(hé)的算法，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末(mò)项(xiàng)）×项(xiàng)数(shù)÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组中所(suǒ)有(yǒu)数(shù)的和是1260。

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