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独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的区别与联系公式，独立事件与互(hù)斥事件的区别与联系视(shì)频(pín)

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而(ér)互(hù)斥表示(shì)事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概念(niàn)之间的关系(xì)，简(jiǎn)单(dān)的(de)说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟(gēn)事(shì)件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意(yì)味着(zhe)AB事(shì)件同(tóng)时(shí)发生的概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时(shí)间(jiān)同时(shí)发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对事件A不产生影响，就说事件A与事件(jiàn)B之间存在某种“独(dú)立(lì)性”，其对象可(kě)以是(shì)多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)夏天家中有小飞虫怎么办 夏天家中有小飞虫怎么消灭，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不可能同(tóng)时(shí)发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互(hù)斥，其含义(yì)是：事件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B在任(rèn)何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立事件有什么区别(bié)和(hé)联(lián)系

　　一(yī)、性(xìng)质不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就是(shì)互斥事件，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不(bù)可能同(tóng)时发(fā)生的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件针对(duì)和好能不能同时发生(shēng)，即两(liǎng)个互斥事(shì)件是指两者不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事(shì)件针对有没(méi)有影响(xiǎng)，即(jí)两个相互独立(lì)事件(jiàn)是指一个事件发生(shēng)对另一个(gè)事件(jiàn)发(fā)生的概率没(méi)有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次(cì)投得head和投得(dé)tail两(liǎng)事(shì)件是互相排斥的(d夏天家中有小飞虫怎么办 夏天家中有小飞虫怎么消灭e)，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事(shì)件和第二次(cì)投得(dé)tail这事件则是(shì)相互独立的，因为第二次(cì)投(tóu)什么，跟(gēn)第一次投什么没啥关系。

　　在第(dì)一个例子(zi)中，这(zhè)两事(shì)件互斥，但(dàn)不是相(xiāng)互独立；而第二个(gè)例子中，这两事件相(xiāng)互独(dú)立(lì)。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥(chì)事件(jiàn)的特例，所以对立事件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当(dāng)且仅当(dāng)两(liǎng)个互斥事件(jiàn)必有一个发生时，它们(men)同时又是(shì)对(duì)立事件；

　　3、互(hù)斥(chì)事件(jiàn)和对(duì)立(lì)事件均(jūn)不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含(hán)义是(shì)：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中不会同时发(fā)生。

　　两者的联系在于(yú)，对立事件属于一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通(tōng)过定义看出来。

　　一个事件本(běn)身与其对立事件夏天家中有小飞虫怎么办 夏天家中有小飞虫怎么消灭的并集等于总(zǒng)的样本(běn)空(kōng)间；而若两个事件互(hù)为互斥事件，表明一(yī)者(zhě)发生则另一者必然不发(fā)生(shēng)，但不强调它(tā)们的并(bìng)集(jí)是(shì)整个样本空间。

　　即(jí)对立必然互斥(chì)，互斥(chì)不一定(dìng)会对立。

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