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项数怎么求公(gōng)式，等差数列的项数怎(zěn)么求

　　求项数公(gōng)式：项数(shù)=（末(mò)项-首项(xiàng)）÷公差+1。

　　数(shù)列中(zhōng)项(xiàng)的总(zǒng)数为数列的“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以正整(zhěng)数集（或(huò)它的有限子集）为定义域的(de)函(hán)数(shù)，是一(yī)列有序(xù)的数(shù)。

　　数列中的每一(yī)个数都叫(jiào)做这个数(shù)列的项。

　　排在第(dì)一(yī)位的数称为(wèi)这个(gè)数列的第1项(xiàng)（通常也叫做首(shǒu)项），排在第(dì)二位(wèi)的数称为这个数列的第2项(xiàng)，以(yǐ)此类推，排在第n位的数称为这个数列的第(dì)n项，通常用an表示。

　　和整数(shù)一样(yàng)，正整(zhěng)数也(yě)是一个可数的无限集(jí)合。

　　在数论(lùn)中，正(zhèng)整数，即(jí)1、2、3……；

　　但在集合论(lùn)和计算机科学(xué)中，自(zì)然(rán)数则通常是指非(fēi)负整(zhěng)数，即正整数与(yǔ)0的集(jí)合，也(yě)可以说成是除了(le)0以外的自然数就是正整(zhěng)数。

　　正(zhèng)整数又(yòu)可分为质数，1和合数。

　　正整数可带正号（+），也可(kě)以不带(dài)。

如何求项数及(jí)项数(shù)的公(gōng)式(shì)。谢谢！

　　项数公式:等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列(liè)中项的总个数为数列的项数，项数是一(yī)个正整数。

　　无(wú)穷数列没(méi)有项数。

　　数列中(zhōng)项的(de)总数之和为(wèi)数(shù)列的“项数”，在数列中，项数是一个正整(zhěng)数。

　　数列是以正(zhèng)整数集（或它的有限子集）为定(dìng)义域的函数(shù)，是一列有序的数。

　　数列中的每(měi)一个数(shù)都叫(jiào)做(zuò)这个数(shù)列的项。

　　排在第一位的数(shù)称为这个数列的第1项（通(tōng)常也叫做首项），排在第(dì)二位的数(shù)称为这个数列(liè)的第(dì)2项……排在第n位的数(shù)称为这个(gè)数列的第n项，通常用an表示。

　　项数在等差数列中的(de)应(yīng)用(yòng)：

　　①和=（首(shǒu)项+末项）×项数(shù)÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵项-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首液(yè)粗老项=2和÷项数(shù)-末项(xiàng)；

　　④末项(xiàng)=2和÷项数-首项(以上2项为第(dì)一个推论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末(mò)项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三(sān)个数的和？

　　通(tōng)过观闹(nào)升(shēng)察(chá)得(dé)出每个括号中的(de)三个数都成等差数列，把每(měi)个括号的数相加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和(hé)也(yě)成等差数列(liè)，则第20组中(zhōng)三个数的和为“以6为九方皋相马原文及译文及寓意，九方皋相马原文译文启示首(shǒu)项、6为公差、20为(wèi)项数”的等(děng)差数(shù)列。

　　根据(jù)公(gōng)式：末项＝首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组中三个数的(de)和是120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前(qián)面讲(jiǎng)过等(děng)差(chà)数列求和的算法，大家可以去看(kàn)一下。

　　和=（首项+末项(xiàng)）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组中所(suǒ)有数的(de)和是1260。

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