反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数得性质是反函数的性(xìng)质主要有：函数的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映(yìng)射的；一个函(hán)数(shù)与它(tā)的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性一致等(děng)的。

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反函数的性质是什么(me)意思，反函数得(dé)性质

　　一(yī)个函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单(dān)调性(xìng)一(yī)致等。

　　下(xià)面小编就带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函数的定义一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要(yào)有：函数(shù)的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代表性的反函数(shù)就是对数函数(shù)与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函(hán)数(shù)的充(chōng)要条件是，函(hán)数的定义域(yù)与值域是一一映射等。

　　反函(hán)数(shù)性(xìng)质：函(hán)数f(x)与它的(de)反函2100是平年还是闰年，2100是平年还是闰年最佳答案数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数(shù)的(de)图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函数的值域(yù)，反函数的值(zhí)域是(shì)原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为(wèi)反(fǎn)函数的(de)两(liǎng)个(gè)函数的图(tú)像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其反函数(shù)为奇(qí)函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一定有反函数，且反函数的(de)单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函(hán)数(shù)与反(fǎn)函数的图像若(ruò)有(yǒu)交点，则交(jiāo)点(diǎn)一定在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要(yào)条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一(yī)映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反函(hán)数(shù)在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是(shì)常(cháng)数），则(zé)函数(shù)f(x)是(shì)偶函(hán)数且有反函数，其反函数的定义(yì)域是(shì){C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函数，被(bèi)与y轴垂直的直(zhí)线截时能过2个及以上点(diǎn)即没有(yǒu)反(fǎn)函数。

　　腔(qiāng)神若一(yī)个奇函数存在反函数，则(zé)它的(de)反函数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续的函数(shù)的(de)单调性在(zài)对应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且具(jù)有(yǒu)唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数(shù)关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域(yù)是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对(duì)于值(zhí)域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且(qiě)只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则(zé)按(àn)此对应法则得(dé)到了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义可以很(hěn)快得(dé)出函(hán)数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的(de)值域(yù)和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反函(hán)数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示(shì)自变量，用2100是平年还是闰年，2100是平年还是闰年最佳答案y来表示因变(biàn)量，于(yú)是(shì)函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数通常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是(shì)  。

　　相(xiāng)对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函(hán)数(shù)。

　　反函(hán)数和直(zhí)接函数的(de)图(tú)像关(guān)于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为(wèi)，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是(shì)我们可以(yǐ)知(zhī)道，如果两个函数的图像关于y=x对(duì)称，那(nà)么这两(liǎng)个函(hán)数互为反函数。

　　这(zhè)也可以看做(zuò)是反函数的一个几何(hé)定(dìng)义。<2100是平年还是闰年，2100是平年还是闰年最佳答案/p>

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若一函数有反(fǎn)函(hán)数，此函数(shù)便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料：百(bǎi)度百科---反(fǎn)函数

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