反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么(me)意思，反函数得性(xìng)质是反函(hán)数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值(zhí)域是一一映射的；一个函数鸡蛋羹水放多了怎么补救，鸡蛋羹不凝固怎么补救与它的反(fǎn)函(hán)数在(zài)相应区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性(xìng)质是什么(me)意(yì)思，反函(hán)数得性质以及反函数的性质是(shì)什么(me)意思(sī)，反函数的性质是什么和什么，反函数得性质(zhì)，函数(shù)反函数的性质(zhì)，反函数(shù)的概念与性质(zhì)等问(wèn)题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下知识：

反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)是什么(me)意思，反函数得性质

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上(shàng)单调性一(yī)致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领(lǐng)大家(jiā)详细(xì)盘点一下(xià)，供(gōng)各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质主要(yào)有：函(hán)数的(de)定(dìng)义域与值(zhí)域是一(yī)一(yī)映射的(de)；

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点一下(xià)，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的(de)值域(yù)、定义域。

　　最具有代(dài)表性(xìng)的反函数(shù)就是对(duì)数(shù)函(hán)数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充鸡蛋羹水放多了怎么补救，鸡蛋羹不凝固怎么补救(chōng)要条件是，函(hán)数(shù)的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其反(fǎn)函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是，函数的(de)定义域与值域是一(yī)一(yī)映(yìng)射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是原函数(shù)的值域，反函数的值域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个(gè)函数的图(tú)像(xiàng)关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则一(yī)定有反函(hán)数(shù)，且反函数的单调性与(yǔ)原函数(shù)的一(yī)致。

　　5、原函数与(yǔ)反(fǎn)函数的图像若有交点，则(zé)交点一(yī)定(dìng)在直线y=x上或(huò)关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函(hán)数(shù)有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在(zài)反函数(shù)（当(dāng)函数y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函(hán)数，其反函数的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存(cún)在反函数，被与(yǔ)y轴垂直(zhí)的直(zhí)线截时能过2个及(jí)以(yǐ)上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函(hán)数存(cún)在(zài)反函(hán)数(shù)，则(zé)它的反(fǎn)函数(shù)也(yě)是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调(diào)性在对应(yīng)区间内(nèi)具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严(yán)格(gé)单调(diào)，可(kě)导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本(běn)身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函(hán)数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值(zhí)域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了(le)一个定义(yì)在f(D)上(shàng)的(de)函数。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义(yì)可以很快得出函(hán)数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的(de)反函数就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反(fǎn)函数与原(yuán)函数的(de)复(fù)合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自变量(liàng)，用y来(lái)表示因变量(liàng)，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数(shù)  

　　的反(fǎn)函(hán)数是  。

　　相(xiāng)对(duì)于反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函(hán)数。

　　反函数和直接函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(a,b)的任(rèn)意(yì)性可知f和(hé)f-1关(guān)于(yú)y=x对称。

　　于(yú)是(shì)我们可(kě)以知道，如果两个函数(shù)的图(tú)像(xiàng)关于y=x对称(chēng)，那么这两个函数互为(wèi)反函(hán)数。

　　这也可以看做是反函(hán)数的一个几何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的(de)n次(cì)微分的。

　　若一函(hán)数有反函数，此函数便称为(wèi)可逆的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函数

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