三(sān)角函数图(tú)像与性质教案(àn)，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质ppt是三角函(hán)数是基(jī)本初等函数之(zhī)一，是(shì)以角(jiǎo)度为自(zì)变量，角度对(duì)应任意角终边与单(dān)位圆(yuán)交点坐标或其比(bǐ)值为因变(biàn)量的(de)函数的(de)。

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三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数(shù)图像与(yǔ)性质ppt

　　接下来看一下常见(jiàn)的三角函数的(de)图(tú)像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直(zhí)角(jiǎo)三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是(shì)它的邻(lín)边比三角形(xíng)的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是(shì)∠C的(de)对(duì)边(biān)c，BC是∠A的(de)对边a，AC是(shì)∠B的对边(biān)b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值(zhí)在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二数学必修四《三(sān)角(jiǎo)函数的图象与性质》教案

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　　 高(gāo)二(èr)频道为正在拼搏的你整(zhěng)理了《高(gāo)二数学必修四《三角函数(shù)的图象与(yǔ)性质(zhì)》教(jiào)案》希望你喜欢！

　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象(xiàng)在现实中广泛(fàn)存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数(shù)的概念(niàn);(4)能熟(shú)练地判断(duàn)简单的实际问题(tí)的周期;(5)能利(lì)用周期函(hán)数(shù)定义(yì)进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过(guò)创设(shè)情境：单(dān)摆运(yùn)动、时钟(zhōng)的(de)圆周运动、潮汐、波(bō)浪、四季变化(huà)等，让(ràng)学生感(gǎn)知拆雹(báo)周期现象;从数学的(de)角(jiǎo)度分(fēn)析这种现象，就可以得到周期函数的(de)定义(yì);根(gēn)据周(zhōu)期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，使同学们对(duì)周期(qī)现象有一个初步的认识，感受生活中处处有数(shù)学，从(cóng)而激发学(xué)生的学习积极性，培养学生(shēng)学(xué)好数学的信(xìn)心，学会运用联(lián)系的观(guān)点认识事(shì)物。

　　 　　教学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周(zhōu)期(qī)现象的存(cún)在，会判断(duàn)是否为周期(qī)现象。

　　 　　难(nán)点:周(zhōu)期(qī)函数概念的理解(jiě)，以及简单的(de)应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海南岛非常(cháng)幸(xìng)福，可以经常看到大海，陶冶我们(men)的(de)情(qíng)操(cāo)。

　　众(zhòng)所周知，海水会(huì)发生潮(cháo)汐现象，大约(yuē)在每一昼夜的时间里，潮水会(huì)涨落两次，这种现象就是我们今天要(yào)学到的周期现象(xiàng)。

　　再比(bǐ)如，[取(qǔ)出(chū)一(yī)个钟表,实际操作]我(wǒ)们发现钟(zhōng)表(biǎo)上(shàng)的(de)时针、分(fēn)针(zhēn)和秒(miǎo)针(zhēn)每经过(guò)一周就(jiù)会(huì)重复，这也是(shì)一(yī)种(zhǒng)周期现(xiàn)象。

　　所以(yǐ)，我们这节课(kè)要研究的主要(yào)内容就是周期现象与周期函(hán)数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道(dào)，潮(cháo)汐、钟表都(dōu)是一种周期现(xiàn)象，请同学们观(guān自行惭秽的意思是什么意思，自行惭秽意思是什么)察(chá)钱塘(táng)江潮的(de)图(tú)片(投影图片)，注意波(bō)浪是怎(zěn)样变化的?可见，波浪每隔一段时间(jiān)会(huì)重复出现，这(zhè)也是一种周期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中存在周(zhōu)期现象的例子(zi)。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们(men)生(shēng)活中(zhōng)的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学的角度旅(lǚ)扮(bàn)帆研(yán)究(jiū)周期(qī)现象呢?教师引导学生自(zì)主(zhǔ)学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数(shù)的定义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生来回答，教(jiào)师(shī)加以(yǐ)点拨并(bìng)总结：周期(qī)函数(shù)定(dìng)义的理解(jiě)要掌握三个条(tiáo)件，即(jí)存(cún)在不(bù)为0的常数T;x必须是定义(yì)域内的(de)任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对(duì)定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生完成，总结出“周期函数的(de)周(zhōu)期有无数个”，教师指出(chū)一(yī)般情(qíng)况下，为避免(miǎn)引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是(shì)R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固(gù)深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习课本P4倒数(shù)第(dì)五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着(zhe)太阳转(zhuǎn)，地球到太(tài)阳(yáng)的距(jù)离y是时间t的函(hán)数(shù)吗?如果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺(quē)卜本)是钟摆的示意图，摆心(xīn)A到铅(qiān)垂线MN的距离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中(zhōng)T为钟(zhōng)摆摆动一周(zhōu)(往返一次(cì))所需的时间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏(piān)离铅(qiān)垂线MN的角θ的度数为变量，根据(jù)物(wù)理知识，摆心A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离y也是(shì)θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车的示意图，水车上A点到水(shuǐ)面(miàn)的(de)距离y是时间t的(de)函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值(zhí)每经过5min就会(huì)重复出现，因此，该函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期几?100天后的那一天是星(xīng)期(qī)几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识

　　 　　自行惭秽的意思是什么意思，自行惭秽意思是什么(1)请学生(shēng)回顾本(běn)节课(kè)所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中(zhōng)，还(hái)有那些不太明(míng)白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课(kè)中(zhōng)的(de)表现怎样?你的体(tǐ)会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些(xiē)日常生(shēng)活中的(de)周期现象的例子，进一步理(lǐ)解它的特(tè)点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳(nà)整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回(huí)顾本节(jié)课(kè)所学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方(fāng)法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课(kè)的学习(xí)过程中(zhōng)，还有(yǒu)那些(xiē)不太明白的地方，请(qǐng)向老(lǎo)师(shī)提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中的(de)表现怎样?你(nǐ)的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活(huó)中的周期现象的例(lì)子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌(zhǎng)握正弦函(hán)数的(de)定(dìng)义域、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟(shú)练运(yùn)用正弦函数的性(xìng)质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的(de)图像，让学生探索出(chū)正(zhèng)弦函数的性质;讲解例题，总结方法(fǎ)，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习(xí)，培养学生创新能力、探索归纳(nà)能(néng)力;让学生体验自身探(tàn)索成功的喜悦感(gǎn)，培养(yǎng)学生的(de)自信心;使(shǐ)学生认(rèn)识到转化“矛(máo)盾”是解决问题的有效途经;培养(yǎng)学(xué)生形(xíng)成实事(shì)求是的(de)科学态度和(hé)锲而不舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难(nán)点(diǎn):正(zhèng)弦函(hán)数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学一中(zhōng)已经学过函数(shù)，并掌握了(le)讨论一个(gè)函数(shù)性质的(de)几(jǐ)个角度，你还记得有哪些吗(ma)?在上(shàng)一次课中，我(wǒ)们(men)已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们(men)根据图像一起讨论一(yī)下它具(jù)有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思考以下(xià)几(jǐ)个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值(zhí)区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳(nà)得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(xiàn)(图(tú)象(xiàng))验证(zhèng)上(shàng)述结(jié)论，所以y=sinx的(de)值域为(wèi)[-1，1]

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