三角形垂(chuí)线的(de)定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)七年级是当(dāng)两条直线相交所成的(de)四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是(shì)直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直(zhí)线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的(de)定义(yì)和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义和性质七(qī)年级

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的(de)四个角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线(xiàn)的(de)垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或(huò)直(zhí)线外的(de)一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到(dào)这条直线的垂线段的长度，叫做点到(dào)直线的距离(lí)。

　　过一点有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一(yī)个(gè)角的(de)两边分别垂直于另(lìng)一个角(jiǎo)的两边(biān)，这(zhè)两个(gè)角相(xiāng)等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直线(xiàn)上各点(diǎn)所连的(de)线(xiàn)段中，垂直线(xiàn)段最(zuì)短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直角三角(jiǎo繁华落幕是什么意思解释，繁华落幕是什么意思？)形的垂心(xīn)在(zài)直角顶点上；钝角三(sān)角形的(de)垂心在三角形(xíng)外. 2、三角形(xíng)的(de)垂心(xīn)是它垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形(xíng)的内(nèi)心是它(tā)旁(páng)心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心(xīn)H关(guān)于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余(yú)三点为顶(dǐng)点的三角形的(de)垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一(yī)顶点到垂(chuí)心的(de)距(jù)离，等于外心(xīn)到对边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心到(dào)三顶(dǐng)点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)是垂足三(sān)角形的内心；锐角三角(jiǎo)形的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂(chuí)足三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一(yī)点向三角形的三边所引(yǐn)垂(chuí)线的(de)垂足共(gòng)线的重要(yào)条件是该点落(luò)在三角形的(de)外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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