圆与直线相切公(gōng)式(shì)，圆的(de)面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式(shì)和周长公式以及圆(yuán)的面积(jī)公式和(hé)周长公式，圆的面积公(gōng)式是，求(qiú)圆的(de)周长公(gōng)式，求圆的直径公式，圆的(de)面积怎么求 公式等问题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以下(xià)的生(shēng)活小知(zhī)识：

圆与(yǔ)直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式

圆心(xīn)到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和(hé)圆相(xiāng)切。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆(yuán)交点(diǎn)的(de)坐标应(yīng)满足直线方程(chéng)和圆的(de)方程，它应(yīng)该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆(yuán)和直线(xiàn)的关系，可由方(fāng)程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的实(shí)数解(jiě)，那么(me)直线(xiàn)与(yǔ)圆相切与一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的位置关系还可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大(dà)小来判别(bié)，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种形式的(de)圆(yuán)方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方(fāng)程(chéng)时，可以采用这几种形(xíng)式的圆方程。

　　对于不(bù)同的问题(tí)，采用(yòng)不同的(de)方程形式可使计算得到简(jiǎn)化(huà)。

直线与圆相交的(de)弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧(hú)劲仔深海小鱼是什么鱼做的，劲仔小鱼是海鱼还是淡水鱼长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相交所得弦长(zhǎng)d的公(gōng)式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是(shì)数学、几何(hé)学中通(tōng)过平(píng)切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平(píng)面(miàn)完(wán)整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于(yú)直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲线相交求(qiú)弦长，通(tōng)用方(fāng)法是将直线(xiàn)y=+b代入曲(qū)线方(fāng)程，化(huà)为(wèi)关(guān)于x（或(huò)关(guān)于y）的一元(yuán)二次(cì)方程，设(shè)出交点坐(zuò)标，利用(yòng)韦达(dá)定理及弦长公(gōng)式求(qiú)出弦(xián)长。

　　这(zhè)种整体代换(huàn)，设而不求的思想方法(fǎ)对于求(qiú)直线与曲线相交弦(xián)长是十(shí)分有(yǒu)效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁(fán)琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义(yì)及(jí)有关定理导(dǎo)出各种曲线(xiàn)的焦(jiāo)点弦长公式就更为简捷(jié)。

直线被圆截(jié)得的弦长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为(wèi)（m，n)，直线方程(chéng)为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半(bàn)的(de)平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直(zhí)线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两劲仔深海小鱼是什么鱼做的，劲仔小鱼是海鱼还是淡水鱼点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三(sān)角形勾(gōu)股(gǔ)定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于半圆直(zhí)径，过直(zhí)径中点(O)作垂线交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间(jiān)做平(píng)行(xíng)于直径的(de)弦(xián)，连接直(zhí)径中(zhōng)点O与(yǔ)平行弦(xián)跟半圆(yuán)的(de)交点，得(dé)到(dào)的(de)都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不(bù)是(shì)长方形，一(yī)般在参数计算时采用制造商(shāng)指(zhǐ)定位(wèi)置的弦长或平均弦(xián)长(zhǎng)。

　　被(bèi)直线所截的弦长就等于对应圆心角的一半(bàn)大小的正弦(xián)值乘(chéng)以半径再(zài)乘以二这(zhè)样就得到(dào)了玄(xuán)长的(de)公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在(zài)圆心上，角的两边与圆周相(xiāng)交(jiāo)的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交(jiāo)。

　　圆心角(jiǎo)计算公(gōng)式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角(jiǎo)度数(shù)，以(yǐ)下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对(duì)的圆心劲仔深海小鱼是什么鱼做的，劲仔小鱼是海鱼还是淡水鱼角，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切(qiè)，直线和圆(yuán)有唯一公共(gòng)点，叫做(zuò)直线和(hé)圆相切。

　　可(kě)以通(tōng)过比较圆(yuán)心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的(de)大(dà)小、或者(zhě)方程组(zǔ)、或者利用切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证明方法：

　　在直角坐标系(xì)中直(zhí)线和圆交点的坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组(zǔ)有两(liǎng)组相等的实数解(jiě)，那么直线与(yǔ)圆相(xiāng)切于一点，即直线是圆的切线。

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