(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表(biǎo)都是(shì)一种周期现(xiàn)象，请(qǐng)同学们(men)观(guān)察钱(qián)塘(táng)江(jiāng)潮的图(tú)片(投影图片)，注意波(bō)浪是怎(zěn)样变化的?可见，波(bō)浪每隔一段时间会重复出现(xiàn)，这(zhè)也是一种周期(qī)现象。

　　请你(nǐ)举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数(shù)学的(de)角(jiǎo)度(dù)旅(lǚ)扮帆研(yán)究周期(qī)现象(xiàng)呢?教师(shī)引导学生自(zì)主学习课本P3——P4的(de)相关内(nèi)容，并(bìng)思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标(biāo)分(fēn)别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中(zhōng)的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定(dìng)义，你的理解(jiě)是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以点(diǎn)拨(bō)并总结(jié)：周期(qī)函数(shù)定(dìng)义的理(lǐ)解要掌握三(sān)个条件，即存在不为0的常(cháng)数T;x必须(xū)是定义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影(yǐng)]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对(duì)定义(yì)域内的任意x，均(jūn)存在非(fēi)零(líng)常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期(qī)函(hán)数的周(zhōu)期有无数个(gè)”，教(jiào)师指出一般情况下，为避免引起(qǐ)混淆，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周(zhōu)期(qī)为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函(hán)数f(x)是(shì)R上的(de)函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学(xué)们(men)先(xiān)自主学习(xí)课(kè)本(běn)P4倒数第五行(xíng)——P5倒(dào)数第四行，然后各个学习(xí)小组之间展开合作(zuò)交(jiāo)流。

　　 　　2.例(lì)题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳转，地球到(dào)太阳(yáng)的距离(lí)y是(shì)时(shí)间t的函数(shù)吗?如(rú)果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜(bo)本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是(shì)时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识(shí)，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为(wèi)钟(zhōng)摆摆动一周(zhōu)(往返一次)所(suǒ)需的时间(jiān)，函数y=g(t)是(shì)周(zhōu)期(qī)函数。

　　若(ruò)以钟摆(bǎi)偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的度(dù)数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的(de)距离y也(yě)是θ的周期(qī)函(hán)数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本(běn))是水车(chē)的(de)示(shì)意图，水车上(shàng)A点到水面的距离y是(shì)时间(jiān)t的函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么(me)y的值每经过5min就(jiù)会重复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作(zuò)业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是(shì)星期三那么(me)7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天(tiān)是(shì)星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是(shì)星期几?100天后(hòu)的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的知识内(nèi)容有哪些(xiē)?所涉及到的(de)主要数学思想方(fāng)法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些(xiē)不太明白的地方(fāng)，请向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表(biǎo)现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一些(xiē)日(rì)常生活中的周期现(xiàn)象的例子，进(jìn)一(yī)步理解它(tā)的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学(xué)过(guò)的知(zhī)识内容有(yǒu)哪些?所涉及(jí)到(dào)的主要数学思想方法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方(fāng)，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课后习(xí)题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的周期(qī)现象的例子(zi)，进一步(bù)理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌(zhǎng)握正弦函(hán)数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦函数(shù)的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲解例题(tí)，总结方(fāng)法，巩固练(liàn)习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能(néng)力;让学(xué)生体验自身探索成功的喜悦感，培养学(xué)生的自(zì)信心;使学(xué)生认识到转化“矛盾”是解(jiě)决问题的(de)有效(xiào)途(tú)经;培养学生形成实(shí)事求是的科(kē)学态度和锲而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学过函数，并(bìng)掌握(wò)了讨论一个函(hán)数性质(zhì)的几个角(jiǎo)度(dù)，你还(hái)记得有哪些吗?在上一(yī)次(cì)课(kè)中(zhōng)，我们已经学习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同学们根(gēn)据图像(xiàng)一起(qǐ)讨论一下它具(jù)有(yǒu)哪(nǎ)些(xiē)性质(zhì)?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让(ràng)学生(shēng)一边看(kàn)投(tóu)影，一边仔细观察正(zhèng)弦曲(qū)线(xiàn)的图像，并思考以下(xià)几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值(zhí)情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起(qǐ)归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定(dìng)义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位(wèi)圆(yuán)中的(de)正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图象)验证(zhèng)上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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