为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负负(fù)得正是根(gēn)据相反数的定(dìng)义，如(rú)果一个数与a的和为0，那么(me)这个数就叫做a的相反数，记作-a的(de)。

　　关(guān)于为(wèi)什么负负(fù)得正怎么推理，乘法为什么负负得正以(yǐ)及为什么负(fù)负得正怎么推理(lǐ)，为什么负负得正原(yuán)因是什么，乘法为什么负负得正，为什(shén)么负负得(dé)正(zhèng)图(tú)解，为(wèi)什(shén)么(me)负负(fù)得正用(yòng)数轴解释等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

为什么(me)负负得正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘法为(wèi)什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法满足交换律、结合(hé)律(lǜ)以及分配律，等式还(hái)满足(zú)等量加等(děng)量和相等，等量减等量(liàng)差相(xiāng)等的规律。

　　两个正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数(shù)学教育家M·克(kè)莱因通zhi过负债模型解决了“两负(fù)数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的(de)宅记作-5，那么(me)“每(měi)天欠(qiàn)债5元、欠债(zhài)3天”可以用(yòng)数(shù)学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债(zhài)5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给(gěi)定(dìng)日(rì)期的财(cái)产多15元。

　　如果我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那(nà)么3天前他的(de)经(jīng)济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相(xiāng)反数(shù)，所得(dé)的积就(jiù)是原(yuán)来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数(shù)学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世(shì)纪末(mò)由数学家朱士(shì)杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘(chéng)除法(fǎ),同(tóng)名相(xiāng)乘得正,异(yì)名相乘得(dé)负”。

在数学(xué)乘(chéng)法(fǎ)中为什(shén)么负(fù)负得正

　　在数(shù)学乘法(fǎ)中负负得(dé)正的原因(yīn)解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和(hé)数学教育(yù)家(jiā)M·克(kè)莱因通过负债(zhài)模型解决了“两(liǎng)负数(shù)相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅(zhái)记作(zuò)-5，那么“每(měi)天欠债5元(yuán)、欠债(zhài)3天(tiān)”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债(zhài)5元，那(nà)么给定日(rì)期（0元）3天前，他(tā)的财(cái)产(chǎn)比给(gěi)定日(rì)期的财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前他的经济情(qíng)况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他(tā)的(de)相反数，所(suǒ)得(dé)的积(jī)就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿(ná)联(lián)著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次，即得到(dào)15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美泰伯改字文言文翻译及注释，泰伯改字文言文翻译及原文(měi)元3次，即没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述内容参(cān)考(kǎo)《数(shù)学阅读精(jīng)粹（第(dì)一(yī)册）》，江(jiāng)苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透(tòu)视》，上海科(kē)学技(jì)术出(chū)版(bǎn)社出版。

　　扩泰伯改字文言文翻译及注释，泰伯改字文言文翻译及原文(kuò)展资料：

　　负数概念(niàn)最早出现在(zài)中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中(zhōng)方程章给出(chū)正负数的加减运算(suàn)法则，而负负(fù)得正直(zhí)到13世(shì)纪末才由数学家朱士(shì)杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除(chú)法，同名(míng)相乘得正，异名相(xiāng)乘得负(fù)”。

　　公元7世纪(jì)，印度(dù)数学(xué)家(jiā)婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数概念(niàn)，及(jí)其四则运(yùn)算法(fǎ)则：“正负(fù)相乘(chéng)得(dé)负，两负数(shù)相乘得正，两正(zhèng)数得正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度(dù)百科-负数

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