等差数列前n项和性质及使用,等差数列(liè)前n项(xiàng)和概念是等(děng)差(chà)数(shù)列(liè)是常见(jiàn)数列的一种,假如一(yī)个(gè)数(shù)列从(cóng)第二项起,每一项与它的前一(yī)项的(de)差等于同一个常数,这个(gè)数列就叫做等(děng)差(chà)数列,而这个常数叫(jiào)做等(děng)差数列的公(gōng)役,公役常用字母d表明的。
关(guān)于(yú)等(děng)差(chà)数列(liè)前n项(xiàng)和性(xìng)质及使用,等差(chà)数列(liè)前n项和概念以及等差(chà)数列前n项和性(xìng)质(zhì)及使用(yòng),等差数列(liè)前n项和性质公式(shì)总结,等差(chà)数列前(qián)n项(xiàng)和(hé)概念,等差数(shù)列前n项是什(shén)么意思,等差(chà)数(shù)列(liè)前n项和(hé)常(cháng)用公式(shì)等问题,小编(biān)将(jiāng)为你收拾以(yǐ)下(xià)常识:
等差数列前n项和(hé)性质及使用(yòng),等差数列前n项(xiàng)和概念(niàn)
等(děng)差数列是常见数列的一种,假如(rú)一个数列从第(dì)二项起,每一(yī)项与(yǔ)它的前一项的差等于同(tóng)一个常数,这个数列就(jiù)叫做等差数列,而这个常数叫(jiào)做等差数列的公役(yì),公役常用(yòng)字母d表明。等差数列前(qián)项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差(chà)数列前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差(chà)数列的首项为(wèi)a1,公役为d,项数为(wèi)n。
则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质(zhì)
1.公役为d的等(děng)差数列,各项(xiàng)同加(jiā)一数(shù)所得数列仍是(shì)等差数列(liè),其公役(yì)仍(réng)为(wèi)d。
2.公役为d的等(děng)差数(shù)列,各项同乘(chéng)以(yǐ)常(cháng)数k所得数列仍(réng)是等差数列,其公役为(wèi)kd。
3.若(ruò){an}{bn}为(wèi)等差(chà)数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是(shì)等(děng)差(chà)数(shù)列。
4.对任何m、n,在等差数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等(děng)差数列的通项公式,此式较等差数列的通项公式更(gèng)具有一般(bān)性(xìng).
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的(de)等差数列(liè),从(cóng)中取出(chū)等距离(lí)的项,构成一个(gè)新(xīn)数列,此数列仍是(shì)等(děng)差(chà)数列,其公役(yì)为kd(k为取出项数之差(chà))。
7.下表成等(děng)差(chà)数(shù)列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成(chéng)公役为md的等差数列(liè)。
8.在等差数列中,从第(dì)二项起,每一项(有穷数列末项在外)都是它前后两项的等差中项(xiàng)。
9.当公(gōng)役(yì)d>0时,等差(chà)数列(liè)中的数随(suí)项数的增大而增大;
当d<0时,等(děng)差数列中(zhōng)的(de)数(shù)随项数(shù)的削减而减小;
d=0时,等差数(shù)列中的数等于(yú)一个常(cháng)数。
等差数列前n项和性质(zhì)是什么
等(děng)差数列是(shì)常见(jiàn)数列的一(yī)种,假如一个(gè)数(shù)列从第二项起,每(měi)一(yī)项与它的前一项的差(chà)等(děng)于同一个常数,这个数列就叫做(zuò)等差数列,而这个常数叫做等差数(shù)列的公役,公(gōng)役(yì)常用字母d表明。
等(děng)差数列(liè)前项(xiàng)和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数(shù)列前n项和公式推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写(xiě)成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相(xiāng)加得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差(chà)数列的首项(xiàng)为a1,公(gōng)役为d,项数(shù)为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公(gōng)式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公(gōng)役为d的等差数(shù)列,各项同加一(yī)数所(suǒ)得数列仍是等(děng)差数列,其公役仍为d。
白头发从哪开始白,白头发从发梢开始白是什么原因 2.公役为(wèi)d的等差数列,各(gè)项同乘(chéng)以常数k所得数(shù)列仍是等差数列(liè),其(qí)公役(yì)为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是(shì)等(děng)差(chà)数列(liè)。
4.对(duì)任(rèn)何m、n,在等(děng)差举含数列中(zhōng)有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地(dì),当m=1时,便得等差数列的通项(xiàng)公式,此式较等差数列的通项公式更具(jù)有一(yī)般性.
5.一般地,当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为(wèi)d的(de)等(děng)差数列,从中取(qǔ)出等(děng)距离(lí)的项,构成一个新(xīn)数列,此(cǐ)数列仍(réng)是(shì)等差数列,其公役为kd(k为取(qǔ)出项(xiàng)数之(zhī)差)。
7.下表成等差数列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+白头发从哪开始白,白头发从发梢开始白是什么原因)组成(chéng)公役(yì)为md的等差数列正祥(xiáng)笑。
8.在等差数列中,从(cóng)第二项起,每(měi)一项(有(yǒu)穷(qióng)数列末项(xiàng)在外)都(dōu)是(shì)它前后两项的等宴陵差中项(xiàng)。
9.当公(gōng)役d>0时,等差数列中(zhōng)的数随(suí)项数的增(zēng)大而增(zēng)大;当d<0时,等差数列(liè)中的数随项数的削减而减小(xiǎo);d=0时,等差(chà)数列中的(de)数等于一个常数(shù)。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了