三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义(yì)和(hé)性(xìng)质七年级是(shì)当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足(zú)的。

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三角形垂线的(de)定义和性(xìng)质(zhì)，垂线的定义和性质七年级

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过直线(xiàn)上或直线外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是(shì)直(zhí)引号怎么写标点符号，稿纸双引号怎引号怎么写标点符号，稿纸双引号怎么写么写角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两(liǎng)条(tiáo)直线互(hù)相垂直(zhí)，其(qí)中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的(de)性质是过直线上(shàng)或直线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和已知(zhī)直(zhí)线垂直(zhí)。

　　当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一(yī)点(diǎn)到这(zhè)条直线的垂线段的长度，叫做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一(yī)条直(zhí)线与已(yǐ)知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　一(yī)个(gè)角的两边分别垂(chuí)直于另(lìng)一个角的两边，这(zhè)两个(gè)角相等(děng)或互补。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条直(zhí引号怎么写标点符号，稿纸双引号怎么写)线和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条(tiáo)直线上各点所连(lián)的线(xiàn)段(duàn)中，垂直(zhí)线段(duàn)最短(duǎn)。

问一(yī)下(xià) ，垂(chuí)线的定义和(hé)性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝(dùn)角三角(jiǎo)形的垂心在(zài)三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂(chuí)足(zú)三角形的内(nèi)心毁肆(sì)桥；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点，均在(zài)△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四(sì)点共(gòng)圆，有三(sān)组(每(měi)组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余(yú)三点为顶点的三角形的垂心(并称这样(yàng)的四点(diǎn)为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤(xiān)猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的(de)直线交(jiāo)AB、AC所在直(zhí)线(xiàn)分别(bié)于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任(rèn)一(yī)顶点(diǎn)到(dào)垂心(xīn)的距离，等于外心(xīn)到(dào)对(duì)边(biān)的雹茄(jiā)距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切(qiè)圆与(yǔ)外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂(chuí)心(xīn)是垂足三角形(xíng)的内心；锐角三角形的(de)内接三角(jiǎo)形(顶(dǐng)点在原三角形的边上)中，以垂足(zú)三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点向三(sān)角形的三边所引垂(chuí)线的垂(chuí)足共线的重要条件是该点(diǎn)落在(zài)三角(jiǎo)形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是(shì)垂心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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