圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式，圆的面积公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长公式以及圆的面(miàn)积公式和(hé)周长公式，圆的(de)面积公式(shì)是，求(qiú)圆的周长公式，求(qiú)圆的直(zhí)径(jìng)公式，圆的面积怎么求 公式等(děng)问题(tí)，小编将为你整理以(yǐ)下(xià)的生活小(xiǎo)知识(shí)：

圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式

圆心到直线的距(jù)离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直(zhí)线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

直线与圆相切(qiè)的证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此(cǐ)圆(yuán)和直线的关系，可(kě)由方程组的(de)解(jiě)的情况来(lái)判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有两组相等的实数解，那(nà)么直线与圆相切与一点(diǎn)，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直(zhí)线(xiàn)与圆的位置关(guān)系还可以通过比较(jiào)圆心(xīn)到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与(yǔ)圆相切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程(chéng)时(shí)，可以采用(yòng)这(zhè)几种形式的圆方程(chéng)。

　　对于不同的问(wèn)题，采用不同的方程(chéng)形式可(kě)使计算(suàn)得到简化。

直线(xiàn)与圆(yuán)相交的弦(xián)长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线(xiàn)相交(jiāo)所得(dé)弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的(de)两(liǎng)交(jiāo)点(diǎn),"││"为(wèi)绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通(tōng)过(guò)平切圆(yuán)锥（严(yán)格为一(yī)个正圆锥(zhuī)面(miàn)和一个平面(miàn)完(wán)整相切）得(dé)到的一(yī)些曲线，如椭(tuǒ)圆(yuán)，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关(guān)于直线与圆锥曲(qū)线相交求(qiú)弦长，通用方法(fǎ)是(shì)将直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为(wèi)关于x（或关于y）的(de)一(yī)元二次方程，设出交点坐(zuò)标，利(lì)用韦达定理及弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不求的思想方法对于(yú)求直线与曲线(xiàn)相(xiāng)交弦长是十(shí)分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这(zhè)种方法相(xiāng)比较而言有(yǒu)点繁琐(suǒ)，利(lì)用圆锥曲线(xiàn)定义(yì)及有关定理导(dǎo)出(chū)各(gè)种(zhǒng)曲(qū)线的焦点弦(xián)长公式就(jiù)更为(wèi)简捷。

直线被圆截得的(de)弦长公(gōng)式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的(de)平方为（r^2d^2当兵至少要当几年才可以退伍呢，当兵至少当几年才能退伍)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利(lì)用直角(jiǎo)三(sān)角形勾股定理(lǐ)，先求得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过直径中点(O)作(zuò)垂(chuí)线交于弦(设交点(diǎn)为(wèi)H)，并连(lián)接直径中(zhōng)点O与(yǔ)弦一头A。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不是长方形(xíng)，一般在参数(shù)计算(suàn)时采用制造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被(bèi)直线(xiàn)所截的弦长就等于对应圆(yuán)心角的一半(bàn)大小的正弦值乘以半(bàn)径再乘(chéng)以二这样就得到了(le)玄(xuán)长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在(zài)圆心上，角的两(liǎng)边(biān)与圆周相交的(de)角(jiǎo)叫做(zuò)圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征(zhēng)

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条(tiáo)边(biān)都与圆(yuán)周相(xiāng)交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以(yǐ)度(dù)计(jì)。

圆与直线相(xiāng)切公式是什么(me)？

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切(qiè)公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆(yuán)有唯一公(gōng)共点(diǎn)，叫做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以(yǐ)通(tōng)过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或(huò)者(zhě)方程组、或者(zhě)利(lì)用(yòng)切(qiè)线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明方(fāng)法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是(shì)直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的实数(shù)解，那么直线与圆相切于一点，即(jí)直(zhí)线是圆的当兵至少要当几年才可以退伍呢，当兵至少当几年才能退伍切线。

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