函数奇偶性加减乘除判定(dìng)口诀，指数函数奇(qí)偶性的(de)判断口诀是函数奇偶性的判断口诀是：内偶(ǒu)则偶，内奇同外的(de)。

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函数奇(qí)偶(ǒu)性(xìng)加减乘除判定口诀(jué)，指数函数奇偶(ǒu)性的判(pàn)断口诀(jué)

　　验证奇(qí)偶性的(万里长城是秦始皇造的吗，长城是秦始皇修建的吗de)前提：要求函数的定义域必须关于原点(diǎn)对称。

　　函数奇偶性的概念奇函数(shù)在万里长城是秦始皇造的吗，长城是秦始皇修建的吗其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单(dān)调(diào)性，即已(yǐ)知是奇函数(shù)，它(tā)在(zài)区间[a,b]上(shàng)是增(zēng)函数（减函数），则(zé)在区间

　　函数奇偶性(xìng)的(de)判断口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证(zhèng)奇偶(ǒu)性的(de)前提：要求(qiú)函(hán)数的定义域必(bì)须关于原点(diǎn)对称。

　　奇函数(shù)在(zài)其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相(xiāng)同的单调性，即已知(zhī)是奇(qí)函数，它(tā)在区间(jiān)[a,b]上是增(zēng)函数（减函数），则在(zài)区(qū)间[-b，-a]上也是增函(hán)数（减函数）；

　　偶(ǒu)函数(shù)在其(qí)对(duì)称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相反的单调性(xìng)，即已知是偶(ǒu)函(hán)数且在区间[a,b]上是增函(hán)数（减函数），则在区(qū)间[-b，-a]上是(shì)减(jiǎn)函(hán)数（增函数）。

　　但(dàn)由单调性不(bù)能代表其奇偶(ǒu)性。

　　验证奇(qí)偶性的前提要求(qiú)函数的定(dìng)义域必须(xū)关于原点对称。

　　（1）定义法

　　用定义来判断函(hán)数奇偶性，是主要方(fāng)法。

　　首先(xiān)求出函(hán)数(shù)的定义域，观察(chá)验(yàn)证(zhèng)是否关于原点(diǎn)对(duì)称(chēng)。

　　其(qí)次化简函数式，然后计算(suàn)f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关(guān)系，确定f(x)的(de)奇偶性。

　　（2）用必要条件(jiàn)

　　具有奇偶性函数的定义域必(bì)关于原点对(duì)称，这是函(hán)数具有(yǒu)奇偶性的必要(yào)条件(jiàn)。

　　例如(rú)，函(hán)数y=的(de)定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原(yuán)点不对称，所以这(zhè)个函数不具有奇(qí)偶性(xìng)。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关于原(yuán)点对(duì)称，则f(x)是奇函数(shù)。

　　若f(x)的图象(xiàng)关(guān)于(yú)y轴对称，则(zé)f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如(rú)果f(x)、g(x)是(shì)定义在(zài)D上的奇函数，那么(me)在D上，f(x)+g(x)是奇函(hán)数，f(x)?g(x)是(shì)偶函数(shù)。

　　简单地，“奇(qí)+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶(ǒu)=偶，偶(ǒu)×偶=偶(ǒu)，奇×偶(ǒu)=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函数(shù)

　　奇函数×奇函数(shù)=偶(ǒu)函数

　　偶函数(shù)×偶函数=偶函数

　　奇(qí)函数×偶函数=奇函数

　　上(shàng)述奇偶函数乘法规律可总(zǒng)结为：同偶(ǒu)异奇(qí)，内奇同(tóng)外

函数奇偶性(xìng)加减乘除(chú)判定口(kǒu)诀(jué)是(shì)什么(me)？

　　函数(shù)奇偶性(xìng)加减乘除判定口诀是：内偶则偶，内(nèi)奇同外。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提：要(yào)求(qiú)函数的定(dìng)义域必须关于原点对称。

　　偶函数±偶函数(shù)＝偶函数

　　奇函(hán)数×奇函数＝偶(ǒu)函数(shù)

　　偶函数(shù)×偶函数＝偶函数

　　奇函数(shù)×偶(ǒu)函数(shù)＝奇(qí)函(hán)数

　　上(shàng)述奇偶函数乘盯(dīng)贺银法(fǎ)规(guī)律可总结(jié)为：同(tóng)偶异奇，内(nèi)奇同外(wài)。

　　奇(qí)函(hán)数在其对称区间(jiān)［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相同的单调性(xìng)，即已拍族知(zhī)是奇函数(shù)，它在区间(jiān)［a,b]上是(shì)增函数（减(jiǎn)函数），则在(zài)区间(jiān)［-b，－a]上也是增函(hán)数（减(jiǎn)函数(shù)）。

　　偶函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单调性，即已知是偶函数且在(zài)区间［a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上是减函数（增函数）。

　　但由单调(diào)性(xìng)不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶(ǒu)性(xìng)的前提要求(qiú)函数的定义域必(bì)须关(guān)于凯宴(yàn)原点(diǎn)对称(chēng)。

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