注(zhù)意这里选取是正切函数的一个(gè)单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切(qiè)函(hán)数是存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值函数(shù)概(gài)念后(hòu)，就可以在正切(qiè)函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这时的反正切函数(shù)是多值的(de)，记(jì)为y=Arctanx鲨鱼裤和打底裤什么区别，鲨鱼裤跟打底有什么区别，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正(zhèng)切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通(tōng)值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作(zuò)关于直线y=x的对称变换而得到，如图所示(shì)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数的大致(zhì)图像如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三(sān)角函数(shù)导数公式及推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三角函数指(zhǐ)三角函数(shù)的反函数，由于基本三角函(hán)数具(jù)有(yǒu)周期性，所(suǒ)以反三角(jiǎo)函数胡旅是多值函(hán)数。

　　接下来给大家分享(xiǎng)反三角函数(shù)的导数公式及(jí)推导过(guò)程。

反三(sān)角函数(shù)的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数(shù)的(de)导数公式推导过程(chéng)

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数公式(shì)推导(dǎo)过程(chéng)是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应(yīng)的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对于正弦函数y=sinx，都知道(dào)导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)arcsiny的导数(shù)就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种(zhǒng)基本初等函(hán)数(shù)。

　　它是(shì)反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正(zhèng)割(gē)arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的(de)统称，各自表(biǎo)示其反正(zhèng)弦、反(fǎn)余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角(jiǎo)。

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