反正弦函数(shù)的(de)导数，反正切函数(shù)的导数推导过程是正切函(hán)数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正弦函数的(de)导数，反正切函数(shù)的(de)导数推导过程以(yǐ)及反正弦函数的导数，反正切函数的(de)导(dǎo)数公式，反正切函数的导数推导过程，反正切函数的导(dǎo)数(shù)是(shì)多(duō)少，反(fǎn)正切函数的导数推导(dǎo)等问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

反正弦函数的导(dǎo)数(shù)，反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导过程

　　正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那(nà)个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在(zài)定(dìng)义域R上不具有一一对应(yīng)的关系，所以不(bù)存在(zài)反函数(shù)。

　　注意这东京是不是日本首都 东京不是日本的首都吗里选取是正切函(hán)数的一(yī)个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续(xù)的，因此(cǐ)，反正切函数是存(cún)在且唯一确定的(de)。

　　引进多(duō)值函(hán)数概念后(hòu)，就可以在正切函数(shù)的整个(gè)定(dìng)义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时(shí)的反正切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正(zhèng)切函数的通(tōng)值(zhí)。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直(zhí)线y=x的(de)对(duì)称变(biàn)换而(ér)得到(dào)，如图所(suǒ)示。

　　反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的大致(zhì)图像如图所示，显然(rán)与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函(hán)数求导公式的推导过程、

　　因为(wèi)函(hán)数的导数(shù)等(děng)于反函(hán)数导数的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tan东京是不是日本首都 东京不是日本的首都吗y=x.........所以cos^2=1/(东京是不是日本首都 东京不是日本的首都吗x^2+1)........所以由上面(miàn)塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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