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　　关于反函数的(de)性质(zhì)是什(shén)么意(yì)思，反函(hán)数得性质以(yǐ)及反函数的性质是什么意思，反函数的性质是(shì)什么和(hé)什么，反(fǎn)函(hán)数(shù)得性质，函数反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)，反函数(shù)的概念与性质(zh结婚时还是处的多吗，结婚还是处的有多少ì)等(děng)问(wèn)题结婚时还是处的多吗，结婚还是处的有多少，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下知识：

反函数的性质(zhì)是什(shén)么(me)意(yì)思，反函数(shù)得性质

　　一个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面小编就(jiù)带领大家(jiā)详细盘(pán)点一下，供(gōng)各位考生参(cān)考。

　　反函数的(de)定义一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一个函数与它(tā)的反函(hán)数在相应区(qū)间上单调(diào)性一致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就(jiù)带领大家详细盘点一下，供(gōng)各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分(fēn)别(bié)是函(hán)数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代表性的反函(hán)数(shù)就(jiù)是对数(shù)函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数(shù)的(de)充要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它(tā)的(de)反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反函数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一(yī)映射的。

　　1、反函数的(de)定义域是原(yuán)函数的值域，反函数的值域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函(hán)数的图像关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单(dān)调函数(shù)，则一定有反(fǎn)函数，且(qiě)反函数的(de)单调性(xìng)与原函数的(de)一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则交点一定在(zài)直(zhí)线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函(hán)数(shù)的充要条件是，函数(shù)的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值域(yù)是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且(qiě)有反函数，其(qí)反函数的定(dìng)义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数，被与y轴垂直的(de)直线(xiàn)截时能过2个及(jí)以上点(diǎn)即没(méi)有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在反函(hán)数，则它的反函数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续(xù)的(de)函数的单(dān)调性在对(duì)应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的(de)函数一定(dìng)有严格(gé)增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是相(xiāng)互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展资料(liào)：

　　反函数(shù)定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了一个定义在(zài)f(D)上(shàng)的函数。

　　并(bìng)把该函(hán)数称(chēng)为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得(dé)出函(hán)数f的定(dìng)义域D和值(zhí)域f(D)恰好(hǎo)就是反函(hán)数f-1的(de)值域和定义(yì)域，并(bìng)且f-1的(de)反函数就是f，也就(jiù)是(shì)说，函数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函(hán)数的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用(yòng)y来表示(shì)因变量(liàng)，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是(shì)  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数(shù)和直(zhí)接函数(shù)的图(tú)像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道，如果两个函数的图像关于y=x对(duì)称，那么这两个(gè)函数互为反函(hán)数。

　　这也可以看(kàn)做(zuò)是反函数的一个(gè)几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分(fēn)的。

　　若(ruò)一函(hán)数有反函数(shù)，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数

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