拐点和驻(zhù)点(diǎn)的(de)区(qū)别是什么意思，拐点和驻点的关系是拐点(diǎn)，又称反曲点，在数学上指改变曲线向(xiàng)上(shàng)或(huò)向(xiàng)下方向的点(diǎn)，直(zhí)观地说拐点是使切线穿越曲线(xiàn)的点的。

　　关(guān)于拐点和驻点的区(qū)别是什么(me)意思，拐点和驻点的(de)关系以及拐点和驻点的区别是什(shén)么意思，拐点和驻点的区别(bié)是什么，拐(guǎi)点和驻点的关系(xì)，什么(me)叫拐点什(shén)么(me)叫(jiào)驻点，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的写(xiě)法等问题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下知识：

拐点和驻(zhù)点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　驻点(d什么是狗啃式刘海，什什么是狗啃式刘海，什么是狗啃式刘海发型么是狗啃式刘海发型iǎn)又称为(wèi)平稳点、稳定点或临界点(diǎn)是函数的一阶(jiē)导数为零。

　　驻店和拐点的区别驻点：一阶(jiē)导(dǎo)数为0的点。

　　拐点：函数(shù)凹凸性发(fā)生变化的点。

　　如何判定驻(zhù)点：只(zhǐ)需(xū)要函数在(zài)

　　拐点，又称反曲点，在(zài)数学(xué)上指改(gǎi)变(biàn)曲线向上或向下方向的(de)点，直观(guān)地说(shuō)拐点是(shì)使切(qiè)线穿(chuān)越曲线的点。

　　驻点又称为平稳点(diǎn)、稳定(dìng)点或临(lín)界点是函数(shù)的(de)一阶导数为零。

　　驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变(biàn)化的点。

　　如何判定驻点：只需要函(hán)数在某点一阶(jiē)可导，且(qiě)一阶(jiē)导数值为0。

　　如何判定(dìng)拐点：1，若函数二(èr)阶可(kě)导，某点二阶导数值(zhí)为零，两端二阶导数值异(yì)号。

　　2，若函数三阶可(kě)导，则(zé)二阶导(dǎo)数为(wèi)0，三阶导数不为0的点就是拐(guǎi)点。

　　可以按下列(liè)步骤来判断(duàn)区间I上(shàng)的连续曲线y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出此方程在区间I内的(de)实根(gēn)，并求出在区间I内f''(x)不存(cún)在(zài)的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不(bù)存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近(jìn)的(de)符号，那么当两(liǎng)侧的(de)符号(hào)相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号(hào)相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微(wēi)积分，驻(zhù)点又称(chēng)为平稳点、稳定(dìng)点或临(lín)界点是(shì)函数的一(yī)阶导数为零，即在“这一点”，函数的输出值停止增(zēng)加(jiā)或减少。

　　对于一维函数的图像(xiàng)，驻点的切(qiè)线平行于(yú)x轴。

　　对于二维函数的(de)图像，驻点(diǎn)的切平面平行于xy平面。

　　值得注意的是，一(yī)个函(hán)数的(de)驻(zhù)点(diǎn)不(bù)一定是这个函数(shù)的极值(zhí)点(diǎn)（考虑到这一点左(zuǒ)右一阶导(dǎo)数符(fú)号不改变的情况）；

　　反过来，在某设定区域(yù)内，一个(gè)函数的极值(zhí)点也不(bù)一定是这个函数的驻点(diǎn)（考(kǎo)虑到边界条件），驻点（红色）与拐(guǎi)点（蓝(lán)色），这图像的驻(zhù)点(diǎn)都是局部极大值或局(jú)部极小(xiǎo)值(zhí)

驻点和拐点有什么区别(bié)？

　　区别(bié)：在驻点处(chù)的单调(diào)性可能改变，在拐(guǎi)点处单(dān)调性(xìng)也(yě)可能发(fā)生改变，但凹凸性肯定改变(biàn)。

　　拐点不一定是(shì)驻(zhù)点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因(yīn)为二阶导数某点为0不能判定一阶(jiē)导数在某(mǒu)点(diǎn)为0。

　　驻点显然(rán)更不一做(zuò)大亏定是拐点，驻点只需要一阶导(dǎo)数为0，而拐点(diǎn)需要二阶可导(dǎo)。

　　扩展资(zī)料:

　　函仿猜数(shù)的导数(shù)为0的点称为(wèi)函数的(de)驻点,驻点可以划分函(hán)数(shù)的单(dān)调区间(jiān).(驻点也称为稳定点,临界(jiè)点.)

　　在驻点处(chù)的单(dān)调(diào)性可能改变,在拐(guǎi)点处单调性也(yě)可(kě)能发生改(gǎi)变,但(dàn)凹凸(tū)性什么是狗啃式刘海，什么是狗啃式刘海发型(xìng)肯定改变(biàn)。

　　拐点：二(èr)阶(jiē)导数为零,且三阶导(dǎo)不为零(líng)； 

　　驻点：一阶导(dǎo)数(shù)为零。

　　二阶导(dǎo)数为零时,一阶不一定为(wèi)零；一阶导数为零时,二(èr)阶不(bù)一(yī)定为(wèi)零。

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