拐点(diǎn)和驻点的区(qū)别是(shì)什(shén)么意思，拐点和(hé)驻点的(de)关系(xì)是拐(guǎi)点，又(yòu)称反曲点，在数学(xué)上指改变曲(qū)线向上或(huò)向下方向的点，直(zhí)观(guān)地(dì)说拐(guǎi)点是使切线(xiàn)穿越曲线的点的。

　　关于拐点(diǎn)和驻(zhù)点(diǎn)的区别是什么意(yì)思，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点(diǎn)的关系(xì)以(yǐ)及拐点和驻点的(de)区别是什么意思，拐点(diǎn)和驻点的区别是什么(me)，拐(guǎi)点和(hé)驻点(diǎn)的关(guān)系，什么叫拐点什(shén)么(me)叫驻(zhù)点(diǎn)，拐点和驻点的写法等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

拐点和驻点的区(qū)别是什(shén)么意思，拐点和驻点的关系

　　驻(zhù)点又称为(wèi)平稳(wěn)点(diǎn)、稳(wěn)定点或临界(jiè)点是函数(shù)的一阶导数为零。

　　驻店和拐(兴致缺缺的意思是什么意思，兴致缺缺是一个成语吗guǎi)点(diǎn)的区别(bié)驻点：一阶导数(shù)为(wèi)0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的点(diǎn)。

　　如何判定驻(zhù)点：只需要(yào)函(hán)数在

　　拐点，又称反曲点(diǎn)，在数学(xué)上指改变曲线(xiàn)向上或向下方向(xiàng)的点，直观地说拐(guǎi)点是使(shǐ)切线穿(chuān)越曲线的点。

　　驻(zhù)点又称为平稳(wěn)点(diǎn)、稳定点(diǎn)或临界点(diǎn)是函数(shù)的一阶导数为零。

　　驻点：一阶导数为0的(de)点。

　　拐点：函(hán)数(shù)凹凸性发生变化的(de)点(diǎn)。

　　如何(hé)判定驻点：只需要(yào)函数在某点一(yī)阶(jiē)可导，且一(yī)阶导数值(zhí)为0。

　　如(rú)何判定拐点(diǎn)：1，若函数(shù)二(èr)阶可导，某(mǒu)点(diǎn)二(èr)阶导(dǎo)数值为零，两端二(èr)阶(jiē)导(dǎo)数(shù)值异(yì)号。

　　2，若函数三阶可导(dǎo)，则二阶导数为0，三阶(jiē)导数不为0的(de)点就是拐点。

　　可以按下(xià)列步骤来判断区(qū)间I上的连续曲线y=f(x)的(de)拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出(chū)此方程(chéng)在区(qū)间I内的(de)实根(gēn)，并求出在区间I内f''(x)不存在(zài)的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实(shí)根或二(èr)阶导数不存(cún)在的点X0，检(jiǎn)查f''(x)在X0左右两(liǎng)侧(cè)邻近的符号，那么(me)当两侧的符号相反(fǎn)时，点(diǎn)(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号(hào)相同(tóng)时，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点(diǎn)又称为平稳点(diǎn)、稳定点或(huò)临界点是函数的一阶导数(shù)为(wèi)零，即在“这一点”，函数的输出(chū)值停止增加(jiā)或(huò)减少。

　　对(duì)于(yú)一维函数的(de)图像，驻点的切线平行于x轴(zhóu)。

　　对(duì)于(yú)二维函数的图像，驻(zhù)点的切平(píng)面平(píng)行于xy平(píng)面(miàn)。

　　值(zhí)得(dé)注意的是，一个函(hán)数的驻点不一定是这个函(hán)数(shù)的极(jí)值(zhí)点(diǎn)（考(kǎo)虑(lǜ)到(dào)这一点左(zuǒ)右一(yī)阶(jiē)导数符号不(bù)改变的(de)情况）；

　　反过来(lái)，在某设定区(qū)域内，一个函数的极值(zhí)点(diǎn)也不一定是(shì)这个(gè)函数的驻点（考(kǎo)虑到边界条(tiáo)件），驻(zhù)点（红(hóng)色）与拐点(diǎn)（蓝色），这图像(xiàng)的驻点都是局部极大值或局部极(jí)小值

驻点和(hé)拐点有什么区别？

　　区别(bié)：在驻点处的单调性可(kě)能改变，在(zài)拐点处单调性也可能发生改变，但(dàn)凹凸性肯定改变。

　　拐点不一(yī)定(dìng)是(shì)驻点(diǎn)，例如纯(chún)神(shén)y=x兴致缺缺的意思是什么意思，兴致缺缺是一个成语吗三次方+x。

　　因为二阶导(dǎo)数某点(diǎn)为0不能判定一阶导数(shù)在某点为(wèi)0。

　　驻点(diǎn)显然更不一做大亏定是拐(guǎi)点(diǎn)，驻点只需要一(yī)阶导数为0，而拐点需要二阶可(kě)导。

　　扩展(zhǎn)资料(liào):

　　函仿猜(cāi)数的导数(shù)为0的点称为函数的驻点,驻点(diǎn)可以划分函数(shù)的单(dān)调区间.(驻点也称为稳定(dìng)点,临界点.)

　　在驻点处的单调性可能改变,在拐点处(chù)单(dān)调性也(yě)可能(néng)发生(shēng)改变,但凹(āo)凸性肯定改(gǎi)变。

　　拐点：二阶导数为零,且三(sān)阶导不为(wèi)零； 

　　驻(zhù)点：一(yī)阶导数为零。

　　二阶导数(shù)为零时,一阶不(bù)一定为零(líng)；一阶导数为零时,二阶不一定为零(líng)。

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