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独立事(shì)件与互斥(chì)事(shì)件的区别(bié)与联系公式，独(dú)立事件与互斥(chì)事件(jiàn)的区(qū)别与联系(xì)视(shì)频

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关(guān)系(xì)。

　　而(ér)互斥表示(shì)事件(jiàn)A发生的话，事(shì)件B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这(zhè)就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概(gài)念之间的关系，简单(dān)的说，就是没有(yǒu)关(guān)系。

　　独立(lì)是说事(shì)件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事(shì)件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时(shí)发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着AB时间同时发(fā)生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是(shì)两事(shì)件，如果(guǒ)满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即(jí)事(shì)件B发生(shēng)或(huò)不发生对事件A不产生影响，就说事件(jiàn)A与(yǔ)事件B之间存在某(mǒu)种“独(dú)立(lì)性”，其对(duì)象(xiàng)可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同(tóng)时成立，即独立必相容，互(hù)斥必联系。

　　容(róng)易推广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三个事(shì)件,如果(guǒ)满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的(de)交集为空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件B互斥，其含义是(shì)：事(shì)件A与事件B在任何一(yī)次试验(yàn)中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件尘棚昌：事件A和B的交集(jí)为空，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不可能(néng)同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不能同时发生，即(jí)两个互斥事件是指两者(zhě)不可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两个相互独立事(shì)件是指一个事件(jiàn)发(fā)生对(duì)另(lìng)一个事(shì)件发生(shēng)的概率(lǜ)没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币(bì)，每(měi)一次投(tóu)得head和投得tail两事(shì)件是(shì)互相排斥的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但(dàn)第(dì)一次投得head这事件(jiàn)和第二次投(tóu)得tail这事件则是相互(hù)独立的，因(yīn)为第二次投什么(me)，跟第(dì)一(yī)次投什么没啥关系。

　　在第一个例(lì)子中，这两(liǎng)事件互斥，但不是相互(hù)独立；而第二个(gè)例子(zi)中，这(zhè)两(liǎng)事(shì)件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是互(hù)斥事件的特例，所以对立(lì)事件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互(hù)斥事(shì)件不一定是对立事件，当且仅当(dāng)两(liǎng)个(gè)互斥事件必(bì)有一个发生(shēng)时，它们同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互(hù)斥(chì)事件和对立事件均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件(jiàn)属于(yú)一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过(guò)定义看出来(lái)。

　　一个事件本身与其对(duì)立(lì)事件的并集等(děng)女生拉黑就是极度讨厌吗，拉黑多久不联系就是彻底结束于总的样本空间；而若(ruò)两个事件互为互(hù)斥(chì)事件，表明(míng)一(yī)者发(fā)生则另(lìng)一(yī)者必然不发生，但不强(qiáng)调它们的并集(jí)是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不一(yī)定会对(duì)立。

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