三角函(hán)数图像与性质教案，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质ppt是三(sān)角函数是基本初(chū)等函数之(zhī)一，是以(yǐ)角度为自变量，角度对应(yīng)任意角(jiǎo)终边与单位圆交(jiāo)点坐标或(huò)其比值(zhí)为因(yīn)变量的函(hán)数的。

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三(sān)角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看一(yī)下常见(jiàn)的(de)三(sān)角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角(jiǎo)形中，任意(yì)一锐角∠A的对(duì)边(biān)与斜边的比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它(tā)的邻边比三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为(wèi)cosa=AC/AB。

　　华约有哪些国家，华约有哪些国家组成约余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域(yù)：实(shí)数集R

高二数(shù)学必修四《三角(jiǎo)函数的图(tú)象(xiàng)与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加内驱力(lì)，从(cóng)思(sī)想上重视(shì)高二(èr)，从心理上强化高二(èr)，使战(zhàn)胜高考(kǎo)的这个关键环(huán)节(jié)过(guò)硬(yìng)起来，是“志存(cún)高远”这(zhè)四个字(zì)在高(gāo)二年(nián)级的全部(bù)解(jiě)释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象(xiàng)在现实中广(guǎng)泛存在;(2)感受周期现(xiàn)象对实际工作的意义;(3)理(lǐ)解周期函数(shù)的概念;(4)能熟练地(dì)判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通过创(chuàng)设情境(jìng)：单摆运动、时(shí)钟的圆周运动、潮汐、波(bō)浪、四季变化等，让(ràng)学生感知(zhī)拆雹周(zhōu)期现象;从数(shù)学的角度分(fēn)析(xī)这种现象(xiàng)，就可以得(dé)到周期函数的定义;根据周期性的定义，再在实践中加以(yǐ)应用(yòng)。

华约有哪些国家，华约有哪些国家组成约　　

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节(jié)的学习，使同学们(men)对周期(qī)现象有一个初步的(de)认识，感受生(shēng)活中(zhōng)处处有数学，从而激发(fā)学生的(de)学(xué)习积极(jí)性，培养学生学好数(shù)学(xué)的信心(xīn)，学会(huì)运用联(lián)系的(de)观点认识事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象的存在，会判(pàn)断是否为(wèi)周(zhōu)期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函数概念(niàn)的理解，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海南岛非常幸(xìng)福，可(kě)以经常(cháng)看到大海，陶(táo)冶我们(men)的情(qíng)操。

　　众所(suǒ)周知，海水会发生潮汐现象，大约在(zài)每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这(zhè)种现(xiàn)象就是我们今天要学到的(de)周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟(zhōng)表,实际(jì)操作]我们发现(xiàn)钟表上的(de)时针(zhēn)、分针和秒(miǎo)针每经过一周(zhōu)就会重复(fù)，这也是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　所(suǒ)以，我们(men)这节课(kè)要研究的主要内容(róng)就是周期现象(xiàng)与周期函(hán)数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道(dào)，潮汐、钟表(biǎo)都(dōu)是一种周期现象，请同(tóng)学们观(guān)察钱塘江潮的图(tú)片(投影图片)，注意波浪(làng)是怎样(yàng)变化(huà)的(de)?可(kě)见，波浪每隔(gé)一段(duàn)时(shí)间会重复(fù)出(chū)现，这也是(shì)一种周期现象。

　　请你(nǐ)举出生活中存(cún)在周期现象的例(lì)子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数(shù)学的(de)角度旅扮帆研(yán)究周期现象(xiàng)呢(ne)?教师引导学生自主学习(xí)课本P3——P4的相关(guān)内(nèi)容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横(héng)坐(zuò)标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义(yì)，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问题都由学生(shēng)来回答，教师加以点拨并总结：周期函数定(dìng)义的(de)理解要掌握三(sān)个条(tiáo)件(jiàn)，即存在不为(wèi)0的常(cháng)数T;x必(bì)须(xū)是定(dìng)义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周(zhōu)期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定义域内的任意x，均(jūn)存(cún)在(zài)非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总(zǒng)结出“周期函数的周期有无数个”，教师指出一般情况下，为华约有哪些国家，华约有哪些国家组成约避(bì)免引起混淆，特指最小(xiǎo)正周(zhōu)期(qī)。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周(zhōu)期为(wèi)5的周期函(hán)数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知(zhī)奇函(hán)数(shù)f(x)是R上(shàng)的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学(xué)习课本P4倒数第五行——P5倒数第四(sì)行(xíng)，然(rán)后(hòu)各(gè)个学习小组之间展(zhǎn)开合(hé)作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地(dì)球(qiú)到(dào)太阳的距(jù)离(lí)y是(shì)时间t的函数吗(ma)?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆(bǎi)的示意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y是时间(jiān)t的函(hán)数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟(zhōng)摆摆(bǎi)动一(yī)周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的(de)角θ的(de)度数为变量，根据(jù)物(wù)理知识(shí)，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车(chē)的示意(yì)图，水车上(shàng)A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那么y的值每经(jīng)过5min就(jiù)会重复(fù)出现，因此，该函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星(xīng)期三那么(me)7k(k∈Z)天(tiān)后的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归(guī)纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的(de)知识(shí)内容有哪(nǎ)些?所涉及到的(de)主要数学(xué)思想(xiǎng)方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节(jié)课的学(xué)习过(guò)程中，还(hái)有那些不太(tài)明(míng)白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一些日常(cháng)生活中的周期现(xiàn)象的例子，进一步理解它(tā)的(de)特(tè)点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳(nà)整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉(shè)及到的主要数学思(sī)想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还(hái)有那(nà)些(xiē)不太(tài)明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样(yàng)?你的体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常(cháng)生活中的(de)周期现象(xiàng)的例(lì)子(zi)，进(jìn)一步理解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握(wò)正弦函数的定义域(yù)、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单(dān)调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用(yòng)正弦函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过(guò)正弦(xián)函数在R上(shàng)的图像，让学(xué)生(shēng)探索出正弦函数的性质;讲解例题，总(zǒng)结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培养学(xué)生创新能(néng)力、探索归纳(nà)能力;让(ràng)学生体验自身(shēn)探索(suǒ)成功的喜悦感，培养(yǎng)学(xué)生的自信(xìn)心;使学生认识到(dào)转化“矛盾”是解决问题(tí)的有(yǒu)效途经;培养学生形成实事求是的科学(xué)态度(dù)和锲(qiè)而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我们在数(shù)学(xué)一(yī)中已经学过(guò)函数，并(bìng)掌握了讨论(lùn)一个函数性质的(de)几(jǐ)个角度，你还记得有(yǒu)哪些吗?在上一次(cì)课(kè)中，我们已(yǐ)经学习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上(shàng)图像，下面请同学们(men)根(gēn)据图像一起讨(tǎo)论(lùn)一下它具(jù)有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　让(ràng)学生(shēng)一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思(sī)考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的(de)定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值(zhí)域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如何(hé)分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起归(guī)纳得出(chū)：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位(wèi)圆中的正(zhèng)弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象)验证上(shàng)述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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