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拉普拉斯分块矩阵公式例(lì)题(tí)，拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式副(fù)对角线

　　拉(lā)普(pǔ)拉(lā)斯(sī)分(fēn)块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高等代(dài)数(shù)中的一(yī)个重(zhòng)要内容，是(shì)处理阶数较高(gāo)的矩阵时常采用的技巧(qiǎo)，也是数学在多领域的研究(jiū)工(gōng)具。

　　对矩阵进行适当分块，可(kě)使高(gāo)阶矩阵的运算可以转化为低(dī)阶矩阵的(de)运算，同时也使原矩(jǔ)阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大(dà)简化运算步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推(tuī)导带(dài)来方便。

　　初(chū)等代数从最简单的一元一次方程开始(shǐ)，初(chū)等代数一(yī)方面进(jìn)而(ér)讨论二元及(jí)三元的一次方程(chéng)组，另(lìng)一(yī)方面(miàn)研究二次(cì)以上(shàng)及可(kě)家长意见怎么写最简单家长评语20字，家长意见怎么写最简单 家长评语20字以内以转化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两个(gè)方向(xiàng)继续发展，代数在讨论(lùn)任意多个未知数的(de)家长意见怎么写最简单家长评语20字，家长意见怎么写最简单 家长评语20字以内一次方程组，也叫线性(xìng)方程组的同时还(hái)研(yán)究次数更(gèng)高的一元方程组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代(dài)数是(shì)代数学发展到高级阶段(duàn)的总称，它包括(kuò)许多分支。

　　现在大(dà)学里(lǐ)开(kāi)设(shè)的高(gāo)等代数，一般包(bāo)括两部分：线性(xìng)代数、多(duō)项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设(shè)两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩(jǔ)阵的列(liè)变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第二列列变(biàn)换也是m次，依此(cǐ)做让类推，A的第n列的列变换也是m次，可以得知列变(biàn)换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主(zhǔ)对角线(xiàn)上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵(zhèn)的列变换将(jiāng)A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第(dì)一列(liè)列变换m次，A的第二列列变换也是(shì)m次，依此(cǐ)类推，A的(de)第n列的列变换也(yě)是(shì)灶胡铅m次，可以(yǐ)得知(zhī)列变换共(gòng)进行(xíng)了m*n次，列变换(huàn)完成(chéng)后(hòu)，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适(shì)当分块，可使高阶矩阵的(de)运(yùn)算可以(yǐ)转化为低阶矩阵的运算(suàn)，同时(shí)也使原(yuán)矩阵的结构显得简单而清晰，从(cóng)而能够大大简(jiǎn)化(huà)运算步骤，或给(gěi)矩阵的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等代(dài)数(shù)从(cóng)最简单的(de)一元一次方程开始，初等代数一方(fāng)面进而讨论二元及三元的`一次方(fāng)程组，另一方面研究二次以上及(jí)可(kě)以(yǐ)转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方(fāng)向继续发(fā)展，代数在讨(tǎo)论任意多个未知数的一次方(fāng)程(chéng)组，也叫(jiào)线(xiàn)性(xìng)方程组的(de)同时(shí)还研究次数(shù)更(gèng)高的一元(yuán)方(fāng)程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数是代数学发(fā)展到高级阶段的总称，它包(bāo)括(kuò)许多分支(zhī)。

　　现在大学(xué)里开设的高等代(dài)数隐好，一般包括两(liǎng)部(bù)分：线性代数(shù)、多项式代数(shù)。

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