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初(chū)中三(sān)角(jiǎo)函数降幂公式(shì)大全图解，三角函数公(gōng)式降幂公(gōng)式表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式(shì)就是升幂(mì)，将(jiāng)公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数幂由2次变(biàn)为1次的(de)公式，可(kě)以减(jiǎn)轻(qīng)二(èr)次方(fāng)的麻(má)烦。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二(èr)倍角公式(shì)的作用在于用单(dān)角(jiǎo)的(de)三角函数来表达二倍角(jiǎo)的三角函数，它适用于二倍角与单角的(de)三(sān)角函数之间的互化问(wèn)题(tí)。

　　（２）二倍角公式为仅限(xiàn)于2是的(de)二(èr)倍的形(xíng)式，尤其是“倍角”的意义是相对的(de)。

　　（３）二(èr)倍角公式是从两角和(hé)的三角函数公式(shì)中(zhōng)，取两角相等时推导出，记忆时可联想相应角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降幂公(gōng)式是(shì)什么(me)？

　　下面给大家分享三角函(hán)数的降(jiàng)幂公式以及降幂公式的推导过程(chéng)，一起看一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过(guò)程

　　运用(yòng)二倍角公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是(shì)降低指数幂由2次变为1次的(de)公式，可以减轻(qīng)二(èr)次方的(de)麻烦。

　　三角函(hán)数起源

　　公(gōng)元五(wǔ)世纪到十二世纪，租袭印度数学家对三角学作出了较大的贡献。

　　尽管当时(shí)三(sān)角(jiǎo)学仍然还是天文学的(de)一个(gè)计算工具，是一个附属(shǔ)品(pǐn)，但是三(sān)角学的内容却由于印度数(shù)学家的(de)努力而大大的丰富了。

　　三角学中”正(zhèng)弦”和”余弦”的概(gài)念(niàn)就是由(yóu)印度数学家首先(xiān)引进的，他们还造出了(le)比(bǐ)托勒密更精确的(de)正(zhèng)弦表(biǎo)。

　　我们已知道，托勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应(yīng)起来的。

　　印度数学家不同(tóng)，他们把(bǎ)半(bàn)弦（AC）与(yǔ)全弦所(suǒ)对(duì)弧的一半（AD）相(xiāng)对应，即(大清道光元年是哪一年，道光元年是哪一年到哪一年jí)将AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他们造(zào)出的就不再是”全弦表(biǎo)”，而是”正弦表(biǎo)”了。

　　印度人(rén)称连结(jié)弧（AB）的两端的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓(gōng)弦的意思；称AB的一半(bàn)（AC） 为”阿(ā)尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词译成阿拉(lā)伯(bó)文(wén)时被(bèi)误解为”弯曲(qū)”、”凹处(chù)”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉(lā)伯文(wén)被转译成拉丁文(wén)，这个字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀(què)兄容(róng)参考 百度百科-三角函数

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