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初中三角函(hán)数降幂公(gōng)式(shì)大全(quán)图解(jiě)，三(sān)角(jiǎo)函数公式降幂公式表

　　三角函数(shù)的降幂公(gōng)式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公式就是升幂(mì)，将公(gōng)式cos2α变形(xíng)后可得到降幂(mì)公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式(shì)，就是(shì)降低指数幂由(yóu)2次变(biàn)为1次的(de)公式(shì)，可以减轻二次方(fāng)的麻(má)烦(fán)。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公式的(de)作用在于用单角的(de)三角函数来表达(dá)二倍(bèi)角的三角函(hán)数，它(tā)适(shì)用于二倍角(jiǎo)与单角的(de)三角函数(shù)之(z方阵是什么意思hī)间的互化问题(tí)。

　　（２）二倍(bèi)角(jiǎo)公(gōng)式(shì)为仅限(xiàn)于(yú)2是的二倍(bèi)的形式，尤其是“倍(bèi)角”的意义是相对的。

　　（３）二(èr)倍角公式是从两角和(hé)的三(sān)角函数公式(shì)中，取两(liǎng)角相等(děng)时推导(dǎo)出，记(jì)忆时可联想相(xiāng)应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降(jiàng)幂公式是什么？

　　下面给大家分享三角函数的降(jiàng)幂(mì)公式以及降幂(mì)公式的(de)推导过程，一起看一下具体内容：

　　1、三角函数(shù)的降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数(shù)降(jiàng)幂公式(shì)推导(dǎo)过程

　　运用(yòng)二倍(bèi)角公(gōng)式(shì)就是升幂，将公式(shì)cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数(shù)幂由2次变为(wèi)1次的公(gōng)式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三(sān)角函(hán)数(shù)起源(yuán)

　　公元五世(shì)纪(jì)到(dào)十二世纪，租(zū)袭印度(dù)数学家对三角学(xué)作出了较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还(hái)是天(tiān)文(wén)学的一个(gè)计算工具，是(shì)一个附属品，但是(shì)三角学的内容却由(yóu)于印度数(shù)学家(jiā)的(de)努(nǔ)力(lì)而(ér)大大的丰富(fù)了。

　　三(sān)角(jiǎo)学(xué)中”正弦(xián)”和”余弦”的(de)概念就是由印度数学家首先引进的(de)，他们还(hái)造出了(le)比(bǐ)托勒密更精确的正弦表。

　　我们已(yǐ)知(zhī)道，托勒(lēi)密和希帕克造出的(de)弦表是(shì)圆的全弦表(biǎo)，它是把(bǎ)圆弧(hú)同弧所夹的弦对(duì)应起(qǐ)来(lái)的。

　　印度数学家不同，他(tā)们把(bǎ)半弦（AC）与全弦所(suǒ)对弧(hú)的(de)一半(bàn)（AD）相对(duì)应，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样，他们造(zào)出(chū)的(de)就不再是”全弦表”，而(ér)是”正弦表”了(le)。

　　印度人(rén)称连结弧（AB）的两端(duān)的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意(yì)思(sī)；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这个词(cí)译成(chéng)阿(ā)拉(lā)伯文时被(bèi)误(wù)解为”弯曲”、”凹(āo)处(chù)”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世(shì)纪(jì)，阿拉伯文被转译成拉(lā)丁文，这(zhè)个(gè)字(zì)被意译成了(le)”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参考 百度百科(kē)-三(sān)角函数(shù)

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