三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的(de)定义和性质七年级(jí)是当两条直线相交所成的四(sì)个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时(shí)，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂(chuí)足的。

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三(sān)角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年(nián)级

　　垂(chuí)线的性质是过(guò)直线上或(huò)直线外的(de)一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直

　　当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的四(sì)个(gè)角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的(de)垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足(zú)。

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过直线上(shàng)或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直(zhí)。

　　当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直(zhí)线的垂线。

　　从(cóng)直线(xiàn)外一点到(dào)这条(tiáo)直线的垂(chuí)线(xiàn)段的长度，叫做(zuò)点到(dào)直线的(de)距离。

　　过一点(diǎn)有且只有一(yī)条(tiáo)直线与已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　一个(gè)角的两(liǎng)边分别(bié)垂(chuí)直于另一(yī)个角的两(liǎng)边，这(zhè)两个角(jiǎo)相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线(xiàn)上各点(diǎn)所连的线段中，垂直线段最短。

问一下(xià) ，垂(chuí)线的定义(yì)和性(xìng)质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三(sān)角形内；直角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在直角(jiǎo)顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的(de)垂心(xīn)是它垂(chuí)足(zú)三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形的内心是它旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心(xīn)H关于(yú)三边(biān)的对(duì)称(chēng)点(diǎn)，均(jūn)在(zài)△ABC的外接(乌蒙山在哪里属于哪个省，贵州乌蒙山在哪里jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每(měi)组四个)相似的直角三(sān)角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四乌蒙山在哪里属于哪个省，贵州乌蒙山在哪里点中任一点(diǎn)是其余三点为顶(dǐng)点的三角形的垂(chuí)心(并称这样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角(jiǎo)三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂心的距(jù)离，等于外心到对边(biān)的雹茄距离的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到(dào)三(sān)顶点的距离之和等于其内切圆与(yǔ)外接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是(shì)垂足三(sān)角(jiǎo)形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足(zú)三(sān)角(jiǎo)形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向三角形的三(sān)边所引垂线的(de)垂足(zú)共(gòng)线的重要条件(jiàn)是该点落在三角形的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点(di乌蒙山在哪里属于哪个省，贵州乌蒙山在哪里ǎn)T，那么T是(shì)垂心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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