为什么(me)负(fù)负得(dé)正怎(zěn)么推理，乘法(fǎ)为(wèi)什么(me)负负得正是根据相反(fǎn)数(shù)的定义(yì)，如果一个数与(yǔ)a的和为0，那么这(zhè)个数就叫做a的(de)相反数，记作(zuò)-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正以及为什么(me)负(fù)负得正怎么推理，为(wèi)什么负负得(dé)正原因是(shì)什(shén)么(me)，乘法(fǎ)为什么负负得正，为什么负负得正图解，为什么(me)负负得(dé)正用(yòng)数轴解释等问题，小编将为你整理(lǐ)以下(xià)知识：

为(wèi)什么负负(fù)得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法(fǎ)满足交换律、结(jié)合律以及(jí)分配律，等(děng)式还满(mǎn)足等量加(jiā)等(děng)量(liàng)和相等，等量减等量差(chà)相(xiāng)等的规律。

　　两(liǎng)个正数的积还(hái)是正数。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数学(xué)教育(yù)家M·克莱因(yīn)通zhi过负债模型(xíng)解决了(le)“两负数相乘得(dé)正”的问(wèn)题(tí)：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果(guǒ)将5元(yuán)的(de)宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)5元，那么(me)给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期的(de)财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天前(qián)他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　恋爱初期很平淡还有必要谈吗，有男朋友却感觉不像在谈恋爱　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一(yī)个因数换成他的相反数，所(suǒ)得的(de)积(jī)就是原(yuán)来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即(jí)付(fù)罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美元3次，即(jí)没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚(fá)金3次，即得到15美(měi)元。

　　13世(shì)纪(jì)末由数学家(jiā)朱(zhū)士(shì)杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名(míng)相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负(fù)得正

　　在数学(xué)乘法中负(fù)负得正的(de)原因解释有：

　　1、美(měi)国数学史家和数学教(jiào)育家M·克莱因通过负(fù)债模型解决(jué)了“两负数(shù)相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元(yuán)的(de)宅(zhái)记作-5，那(nà)么“每天(tiān)欠债5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的(de)财(cái)产多15元。

　　如(rú)果恋爱初期很平淡还有必要谈吗，有男朋友却感觉不像在谈恋爱(guǒ)我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他(tā)的经(jīng)济情况(kuàng)课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因恋爱初期很平淡还有必要谈吗，有男朋友却感觉不像在谈恋爱数换成他的相反(fǎn)数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家(jiā)盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即(jí)没有得(dé)到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述内容(róng)参(cān)考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教(jiào)育(yù)出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学文化透视》，上海科学技术(shù)出版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早(zǎo)出(chū)现在中(zhōng)国，在碰衡《九(jiǔ)章(zhāng)算(suàn)术》中方程章(zhāng)给出正负数的加减运(yùn)算法则，而负负得正直到(dào)13世纪末才(cái)由数(shù)学(xué)家(jiā)朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出(chū)：“明乘(chéng)除(chú)法，同(tóng)名相乘得正，异名相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数学(xué)家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数(shù)概念，及其四(sì)则运(yùn)算法(fǎ)则：“正负(fù)相乘(chéng)得负，两负(fù)数相(xiāng)乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源(yuán)：百(bǎi)度(dù)百科-负数

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