圆与直线相切公(gōng)式，圆(yuán)的(de)面积公式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与正方形的棱长是什么意思，正方形的棱长是什么什么叫棱长直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和(hé)周长公式以及圆的面(miàn)积(jī)公式和周长公式，圆的面积公式(shì)是，求(qiú)圆的周长公式(shì)，求(qiú)圆的直径公式(shì)，圆的面积怎(zěn)么求 公式等问题(tí)，小编将为(wèi)你整理以下的(de)生活小知识：

圆(yuán)与直(zhí)线相切(qiè)公式(shì)，圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长公(gōng)式

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线和(hé)圆相切。

直(zhí)线与圆相切(qiè)的证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系(xì)中直(zhí)线(xiàn)和圆交点(diǎn)的坐(zuò)标(biāo)应满足直线方(fāng)程和圆的(de)方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆(yuán)和(hé)直线的关系，可由方程组(zǔ)的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切与一点，即直(zhí)线是圆的(de)切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可以(yǐ)通过比较(jiào)圆(yuán)心到直(zhí)线的距离d与圆(yuán)半(bàn)径r的大(dà)小来(lái)判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆(yuán)方程时，可以(yǐ)采用这几(jǐ)种形(xíng)式的(de)圆方(fāng)程。

　　对于不同的问题，采(cǎi)用(yòng)不(bù)同的方程(chéng)形式(shì)可使计算得到简化。

直线与圆相(xiāng)交(jiāo)的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交所(suǒ)得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中(zhōng)k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线(xiàn)的两交(jiāo)点(diǎn),"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几何学中(zhōng)通过平切圆(yuán)锥（严格为(wèi)一个正(zhèng)圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线(xiàn)，如(rú)椭圆，双(shuāng)曲(qū)线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦(xián)长(zhǎng)，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化(huà)为(wèi)关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交(jiāo)点(diǎn)坐标，利用(yòng)韦达定(dìng)理(lǐ)及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而(ér)不(bù)求的思想方法对于(yú)求直线(xiàn)与曲线相(xiāng)交弦长是十分有效的，然(rán)而(ér)对于过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长求(qiú)解利用(yòng)这种方法相比较(jiào)而言有点繁琐，利(lì)用圆锥曲线定义及有关定理导(dǎo)出各(gè)种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆(yuán)截得的弦长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(正方形的棱长是什么意思，正方形的棱长是什么什么叫棱长liǎng)点(diǎn)，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定理，先求得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设(shè)交于圆CD)平行(xíng)于(yú)半(bàn)圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为H)，并连(lián)接直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做平行(xíng)于直(zhí)径的弦，连接直径中点O与(yǔ)平行弦跟半(bàn)圆(yuán)的交(jiāo)点，得到(dào)的都是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形(xíng)状不是长方形，一般在(zài)参数计算时采(cǎi)用(yòng)制造商指定位(wèi)置的(de)弦长或平均弦长。

　　被直(zhí)线所截的(de)弦(xián)长就等于对应圆(yuán)心角(jiǎo)的一半大(dà)小(xiǎo)的(de)正弦值(zhí)乘以半径再乘(chéng)以二这样就得到了玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的(de)两边与圆周相交(jiāo)的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的(de)圆(yuán)心角，以度计。

圆(yuán)与直线相切公(gōng)式(shì)是什么？

　　圆(yuán)与直(zhí)线相(xiāng)切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的(de)直线方程是：(x1正方形的棱长是什么意思，正方形的棱长是什么什么叫棱长-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线(xiàn)和圆有唯(wéi)一(yī)公共点，叫(jiào)做直线和圆相切(qiè)。

　　可以通过比较圆(yuán)心到直线的距(jù)离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者方程组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切的证明(míng)方(fāng)法：

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆(yuán)的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由(yóu)方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如(rú)果方程(chéng)组(zǔ)有两组(zǔ)相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切于一(yī)点，即直线(xiàn)是(shì)圆的(de)切线。

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