圆与直(zhí)线相切公式，圆的面(miàn)积公式和(hé)周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公(gōng)式，圆的面(miàn)积公(gōng)式和周长公式以(yǐ)及圆的面积公式和周长(zhǎng)公式，圆的面积(jī)公(gōng)式是，求圆的周长公式，求圆的直径(jìng)公式，圆的面(miàn)积怎么求 公式等问题(tí)，小编(biān)将为你整(zhěng)理以下的生(shēng)活小(xiǎo)知识：

圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式和周(zhōu)长公式

圆心到(dào)直线的(de)距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线和圆相切。

直线与(yǔ)圆相切(qiè)的证明情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标系中直线(xiàn)和圆交点的坐标应(yīng)满(mǎn)足直线方程和圆的(de)方程，它(tā)应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系(xì)，可由方程组的解的分号的用法有哪些词语，分号的用法及作用举例情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组(zǔ)相等(děng)的(de)实数(shù)解，那么(me)直线与圆相切(qiè)与一点，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二(èr)种

　　直线与(yǔ)圆的(de)位(wèi)置关(guān)系还可以通过比较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小(xiǎo)来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩(kuò)展

几种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立(lì)直线(xiàn)和圆方程(chéng)时(shí)，可以采用这几种形(xíng)式的圆(yuán)方(fāng)程。

　　对于不(bù)同的问题(tí)，采用不同(tóng)的方程形式可使计算得到简(jiǎn)化。

直线(xiàn)与圆相交(jiāo)的弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相(xiāng)交所(suǒ)得弦长d的公(gōng)式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与(yǔ)曲线的(de)两交点(diǎn),"││"为绝(jué)对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学(xué)、几何学中(zhōng)通过平切圆锥（严格为一(yī)个正(zhèng)圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如(rú)椭圆，双(shuāng)曲(qū)线，抛(pāo)物线等。

　　关于直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲(qū)线(xiàn)相交求弦(xián)长，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代(dài)入(rù)曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元(yuán)二(èr)次方程，设出交点(diǎn)坐标，利(lì)用韦(wéi)达定理(lǐ)及弦(xián)长公(gōng)式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代(dài)换，设(shè)而不(bù)求的思想(xiǎng)方(fāng)法(fǎ)对于求直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)曲线(xiàn)相交(jiāo)弦长是十(shí)分有效的，然(rán)而对于过焦点的(de)圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利用这(zhè)种方法相比较而(ér)言(yán)有点繁琐，利用圆(yuán)锥曲线定义(yì)及有关定理导(dǎo)出各种曲线的焦点弦(xián)长公式就更为简捷(jié)。

直线被圆截(jié)得的弦长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平(píng)方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事(shì)项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定(dìng)理，先求(qiú)得直(zhí)径与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂(chuí)线交(jiāo)于弦(设交点为(wèi)H)，并(bìng)连接(jiē)直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平行于直(zhí)径的弦，连接直(zhí)径中(zhōng)点O与平(píng)行弦跟半圆的交点，得到的都是(shì)直(zhí)角三角(jiǎo)形(如(rú)ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼(yì)平面(miàn)形(xíng)状不是长方形(xíng)，一(yī)般在参数计算时采用(yòng)制造商指定(dìng)位(wèi)置的弦(xián)长或平均弦长。

　　被(bèi)直线所(suǒ)截的弦长就等于对应圆心(xīn)角的一(yī)半大小的正弦值乘以半径再乘以二这样就得到了玄(xuán)长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两(liǎng)边与圆周相交(jiāo)的角叫做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形(xíng)圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的(de)圆心角，以度(dù)计。

圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式是什么？

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b分号的用法有哪些词语，分号的用法及作用举例)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和(hé)圆有唯一公(gōng)共点，叫做直线和(hé)圆(yuán)相切。

　　可以(yǐ)通(tōng)过比较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半(bàn)径r的大小(xiǎo)、或(huò)者方(fāng)程组、或者利(lì)用(yòng)切线的定义来(lái)证明。

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)的证明方法(fǎ)：

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系(xì)中(zhōng)直线和(hé)圆交点的坐标应满足直(zhí)线方程和圆的方程，它应该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的(de)关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如(rú)果方程组有(yǒu)两(liǎng)组相(xiāng)等(děng)的实(shí)数解(jiě)，那么(me)直线与圆相切于一点，即(jí)直(zhí)线是圆的切线。

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