圆与直线相切公(gōng)式，圆(yuán)的(de)面积(jī)公式和周长公式(shì)是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式(shì)以及圆(yuán)的(de)面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式，圆(yuán)的面积(jī)公式是，求圆(yuán)的周长公式，求圆的直径(jìng)公(gōng)式，圆的面积怎么求(qiú) 公式等问题，小编(biān)将(jiāng)为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理以下的生活小知识：

圆与直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长公式

圆心(xīn)到直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相切。

直(zhí)线与圆相切的证明(míng)情况(kuàng)

（1）第一种

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标(biāo)系中(zhōng)直(zhí)线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的(de)关(guān)系，可(kě)由方程组的解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程(chéng)组有两组相等的(de)实数解，那(nà)么直线与圆(yuán)相切与(yǔ)一(yī)点，即直线是圆的切线。

阅历是什么意思（2）第(dì)二种

　　直线与圆的(de)位(wèi)置关(guān)系还可以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的(de)大(dà)小来判(pàn)别，其(qí)中，当(dāng) d=r 时(shí)，直线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆(yuán)方程时(shí)，可以采用这几种形(xíng)式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同(tóng)的方程形式可使计(jì)算(suàn)得到简化。

直(zhí)线与圆相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)<阅历是什么意思/p>

　　直线(xiàn)与圆(yuán)锥曲线相交所(suǒ)得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线与曲(qū)线的(de)两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何(hé)学中(zhōng)通(tōng)过(guò)平切圆(yuán)锥（严格为一个正圆锥(zhuī)面(miàn)和(hé)一个平面完(wán)整相切）得到(dào)的一些(x阅历是什么意思iē)曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于(yú)x（或关于y）的一元二(èr)次方程，设出交点坐标，利用韦达(dá)定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而(ér)不求(qiú)的思想方法(fǎ)对于求直线与曲(qū)线(xiàn)相(xiāng)交弦长是十(shí)分有效的，然而对于过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长求解利用这种(zhǒng)方法(fǎ)相比较而(ér)言有(yǒu)点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲线定(dìng)义及有(yǒu)关定(dìng)理导出各种曲线(xiàn)的(de)焦点弦长公(gōng)式就(jiù)更为简捷。

直线被(bèi)圆截(jié)得的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方(fāng)程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直(zhí)角(jiǎo)三角形勾股定理，先求(qiú)得直径与径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆CD)平(píng)行于半圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直(zhí)径之间做平行于直径的弦，连接直径中(zhōng)点O与平行(xíng)弦跟(gēn)半圆的(de)交点，得到的都是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不是长方(fāng)形(xíng)，一般在(zài)参数(shù)计算时采用制(zhì)造商指定(dìng)位置的弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直(zhí)线所截的弦(xián)长就等于对(duì)应圆心角的(de)一(yī)半大小的正弦值乘以半(bàn)径(jìng)再乘以二这样(yàng)就(jiù)得到了玄长的公(gōng)式。

圆心(xīn)角(jiǎo)

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两(liǎng)边与(yǔ)圆周相交的角叫做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的(de)圆心(xīn)，OA、OB交(jiāo)圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相切公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的(de)直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线和圆(yuán)有唯一公共点，叫做直(zhí)线和圆(yuán)相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小(xiǎo)、或者方程组、或者利用切(qiè)线的(de)定义来证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的(de)证明(míng)方(fāng)法：

　　在直角坐(zuò)标系中直(zhí)线和圆交点的(de)坐标应满(mǎn)足(zú)直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共(gòng)解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的(de)情况来判别。

　　如果方程组(zǔ)有两组相(xiāng)等的实数解(jiě)，那么(me)直线与圆相切于一点，即直线是圆的切(qiè)线。

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