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三维向量(liàng)叉乘公式矩(jǔ)阵(zhèn)，三维(wéi)向量叉(chā)乘公式行列式

　　三(sān)维(wéi)向量(liàng)叉乘公式：y=kx+b。

　　通(tōng)常我们说的三维(wéi)是指在(zài)平面二维系中又加入了(le)一(yī)个方向向量构成的空间系。

　　三维既是坐标轴的三个轴，即x轴(zhóu)、y轴、z轴(zhóu)，其(qí)中x表(biǎo)示左右空(kōng)间，y表示前后空间(jiān)，z表示上下(xià)空间（不可用平面(miàn)直角坐标系去理解(jiě)空间方向）。

　　在(zài)数学(xué)中(zhōng)，向量（也称为(wèi)欧几里(lǐ)得向量、几何向量(liàng)、矢量(liàng)），指具有(yǒu)大小（magnitude）和方(fāng)向的(de)量。

　　它可(kě)以形象化地表示为带箭头的(de)线段(duàn)。

　　箭头(tóu)所指：代(dài)表向量的方向；

　　线段长(zhǎng)度：代表向量(liàng)的大小。

　　与向量对应的(de)量叫(jiào)做数量(liàng)（物(wù)理学(xué)中称(chēng)标(biāo)量(liàng)），数量（或标量）只(zhǐ)有大小，没有方向。

三维向量叉乘公式是什么(me)？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量(liàng)a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则(zé)”判断（用右手(shǒu)的四(sì)指先表示(shì)向(xiàng)量a的方向，然后手指朝着手心的(de)方(fāng)向(xiàng)摆动(dòng)到(dào)向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。

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　　因此向量(liàng)的(de)外(wài)积(jī)不遵守(shǒu)乘法交(jiāo)换率，因为向量a×向量(liàng)b= -向量b×向(xiàng)量a 

　　扩展资(zī)料：

　　向量几何表示

　　向量可以用有向线段来表示。

　　有向线段的长度表(biǎo)示向(xiàng)量(liàng)的大小，向量(liàng)的大小，也(yě)就是(shì)向(xiàng)量的长度(dù)。

　　长度为(wèi)掘(jué)乱0的向量叫做零向量，记作长度等(děng)于1个单位的向量，叫(jiào)做单(dān)位(wèi)向(xiàng)量。

　　箭头所指的方向表(biǎo)示向量的方(fāng)向。

　　代数规则(zé)

　　1、反交换律：a×b=-b×a

　　2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘法兼(jiān)容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结合律，但(dàn)满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律，线性性和雅(yǎ)可(kě)比恒等(děng)式别表明：具有向量加法败(bài)指(zhǐ)和叉(chā)积(jī)的R3构(gòu)成(chéng)了一个李代数(shù)。

　　6、两(liǎng)个非零察散配向量a和b平行，当且仅当(dāng)a×b=0。

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