三(sān)角形(xíng)垂线的定义和(hé)性质(zhì)，垂线的(de)定义(yì)和性质七(qī)年级是当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中，有一(yī)个角是直角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和(hé)性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质是过直(zhí)线上(shàng)或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即(jí)两(liǎng)条直

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即(jí)两条直线互(hù)相(xiāng)垂(chuí)直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外(wài)一点到这条直(zhí)线(xiàn)的垂线(xiàn)段的长度，叫做点到直(zhí)线的距离(lí)。

　　过一(yī)点有且只(zhǐ)有(yǒu)一条(tiáo)直(zhí)线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角的两边(biān)分别垂直(zhí)于另一(yī)个角的两边(biān)，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直线(xiàn)中国一共有多少万亿钱上(shàng)各点所连的线段中，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的(de)垂心(xīn)在三角形内；直角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)在直角顶点(diǎn)上；钝角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是它(tā)垂(chuí)足(zú)三角(jiǎo)形的内心毁肆(sì)桥；或者(zhě)说，三(sān)角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称(chēng)点，均(jūn)在△ABC的(de)外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(每组四个)相(xiāng)似的直角三(sān)角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三点为顶点的三角形的(de)垂心(并称这样的(de)四点(diǎn)为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 中国一共有多少万亿钱△ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角(jiǎo)形中，过H的直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任(rèn)一顶点到垂心的(de)距离，等于外心到对(duì)边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到三顶(dǐng)点的距离之和等于(yú)其内切圆与(yǔ)外接圆半(bàn)径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂(chuí)心是垂足三(sān)角(jiǎo)形的内(nèi)心；锐(ruì)角三角形(xíng)的内接三角形(xíng)(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周(zhōu)长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角形的(de)三边(biān)所引垂线的(de)垂足共(gòng)线的(de)重(zhòng)要条件是该(gāi)点落在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心的充(chōng)分必(bì)要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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