三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级是当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定(dìng)义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质七年(nián)级(jí)

　　垂(chuí)线的性(xìng)质(zhì)是过直(zhí)线上(shàng)或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过直线上(shàng)或直线外的一点，有(yǒu)且只有一(yī)条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这(zhè)条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且(qiě)只有一(yī)条直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边(biān)分别垂直于另(lìng)一个角的两(liǎng)边，这两(liǎng)个(gè)角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外的一(yī)点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直线(xiàn)上各点(diǎn)所连的(de)线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三角(jiǎo)形内；直角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在直角(jiǎo)顶点(diǎn)上(shàng)；钝角三角形的垂心在(zài)三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心(xīn)是它垂足三角形(xíng)的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角形的内心(xīn)是(shì)它旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的(de)对称点，均在△ABC的(de)外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的(de)三前肖是指哪几个生肖 style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>前肖是指哪几个生肖角(jiǎo)形的垂心(并(bìng)称这样的(de)四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤(xiān)猛是等(děng)圆(yuán)。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心(xīn)的距离，等于外(wài)心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外(wài)心和(hé)垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的(de)垂心到(dào)三顶点的(de)距离之(zhī)和等于(yú)其内(nèi)切圆与外接(jiē)圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂足三角形的内心；锐角三角形的内(nèi)接三角形(顶点(diǎn)在(zài)原三角形(xíng)的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆松线） 从一点向三角形的三边所引(yǐn)垂(chuí)线的垂足共线的重(zhòng)要条(tiáo)件是该点落在三角(jiǎo)形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的(de)充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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