反函数(shù)的性(xìng)质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数得性质(zhì)是反函数的性质主要有(yǒu)：函(hán)数(shù)的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射(shè)的；一(yī)个函数与它的反函(hán)数(shù)在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致等的。

　　关(guān)于反函(hán)数的性质是(shì)什么意(yì)思(sī)，反函数得(dé)性质(zhì)以(yǐ)及反函数的性质是什么意(yì)思，反函数的性质是什么(me)和(hé)什么，反函数得性质，函数反函数的性质，反函数的概念与性(xìng)质(zhì)等问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

反函数的性质(zhì)是什么(me)意(yì)思，反函(hán)数得性质

　　一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大(dà)家详细盘(pán)点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　反(fǎn)函数(shù)的定义一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处

　　反(fǎn)函(hán)数的性质主要有：函数的定义域与值域(yù)是一一映射的(de)；

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定(dìng)义域(yù)。

　　最具有代(dài)表性的反函(hán)数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其(qí)反函数的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是(shì)，函数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映射(shè)等。

刚结婚是不是会天天做　　反(fǎn)函数性(xìng)质：函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的(de)图形关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一(yī)一(yī)映射的(de)。

　　1、反函数(shù)的定义域是(shì)原函数的值域，反(fǎn)函数的值域(yù)是原函数的(de)定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数(shù)的(de)两个函数的(de)图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其(qí)反函数(shù)为奇函数(shù)。

　　4、若函数是(shì)单调函数(shù)，则一(yī)定有反函数，且反函数(shù)的单调性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反函数(shù)的(de)图像若(ruò)有(yǒu)交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　（2）函数(shù)存(cún)在反函数的充要(yào)条件是，函(hán)数(shù)的定义域与值域(yù)是(shì)一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函(hán)数，其反函数的(de)定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反(fǎn)函数，被与(yǔ)y轴垂直的(de)直线截时能过2个(gè)及以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在(zài)反函数，则它的反函数也是奇森圆穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一(yī)段连续的函(hán)数(shù)的单调性在(zài)对应区间内具(jù)有(yǒu)一致(zhì)性；

　　（6）严(yán)增（减）的(de)函(hán)数一定有严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域、值域相(xiāng)反对(duì)应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格(gé)单调(diào)，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有(yǒu)且只有(yǒu)一个(gè)x使(shǐ)得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到(dào)了一个定义(yì)在(zài)f(D)上的(de)函(hán)数。

　　并把该函(hán)数称为函(hán)数y=f(x)的(de)反函数(shù)，记为由该定义(yì)可以很快得出函数f的定(dìng)义(yì)域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函(hán)数f-1的值域和定义(yì)域(yù)，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就是说，函(hán)数(shù)f和(hé)f-1互为(wèi)反函数(shù)，即：

　　反函(hán)数与原函(hán)数的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用(yòng)x来表示自变量，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)，由(a,b)的(de)任意性(xìng)可知(zhī)f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知道，如(rú)果两个函数(shù)的图(tú)像关于y=x对称，那么这(zhè)两(liǎng)个函数互(hù)为反函数(shù)。

　　这也可以看(kàn)做是反函数(shù)的一个几何定(dìng)义(yì)。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用(刚结婚是不是会天天做yòng)来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此(cǐ)函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反函数(shù)

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