三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性质七年级(jí)是当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一(yī)个(gè)角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做另一(yī)直(zhí)线的(de)垂线，交点叫(jiào)垂足的。

　　关(guān)于三角形垂(chuí)线的定义(yì)和性(xìng)质(zhì)，垂线的定义和性质七年级以(yǐ)及三角形垂线的(de)定(dìng)义和(hé)性质，垂线的定义和性质的区别，垂线的定义和性质七(qī)年级(jí)，垂线的定义和(hé)性质及判定，垂线的(de)定义和性质教学反思(sī)等问题，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

三角形(xíng)垂(chuí)线的(de)定(dìng)义和(hé)性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或(huò)直线外的(de)一点，有且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直线相(xiāng)交(jiāo)所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是(shì)直角时，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直(zhí)线的(de)垂(chuí)线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂(chuí)足(zú)。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的(de)垂线。

　　从直线外一(yī)点到这条直线的(de)垂线段(duàn)的长(zhǎng)度，叫做点到直线的(de)距(jù)离(lí)。

　　过一点有且只有一条直线与已知直(zhí)线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角(jiǎo)的两边，这两个角(jiǎo)相等或(huò)互(hù)补。

　　1、过直线(xiàn)上(shàng)或直线外的(de)一(yī)点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这(zhè)条(tiáo)直线上各(gè)点所连的线段中，垂直线段最(zuì)短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三(sān)角形(xíng)内；直角三角形的垂(chuí)心在直角顶点上；钝角(jiǎo)三角形的(de)垂心在三角形外. 2、三(sān)角形的垂心是它(tā)垂(chuí)足(zú)三角(jiǎo)形的内心(xīn)毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形(xíng)的内心是它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点(diǎn)共圆，有三组(zǔ)(每(měi)组四(sì)个)相似的(de)直角(jiǎo)三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三点为(wèi)顶点的(de)三角形的垂心(并称这样的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤(xiān)猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的(de)距离(lí)，等于外(wài)心到独善其身是什么意思啊 独善其身是褒义还是贬义(dào)对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心(xīn)和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到(dào)三顶(dǐng)点的(de)距离之和(hé)等于其内(nèi)切圆与外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心是垂足三角(jiǎo)形的(de)内(nèi)心(xīn)；锐角三角形(xíng)的内接三角(jiǎo)形(顶(dǐng)点(diǎn)在(zài)原三角形(xíng)的(de)边(biān)上)中(zhōng)，以垂足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松(sōng)线(xiàn)） 从(cóng)一点向三角(jiǎo)形的三边所引垂(chuí)线(xiàn)的垂足共线的(de)重要条件是该点(diǎn)落在三角形的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的充分必要(yào)条件(jiàn)是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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