为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得(dé)正是根据(jù)相反数(shù)的定义(yì)，如果一个数(shù)与a的和(hé)为0，那么这个数就叫(jiào)做a的(de)相反(fǎn)数，记作-a的。

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　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结合律以及(jí)分(fēn)配律，等式还满足(zú)等量加等量和相等，等量减等量差相(xiāng)等的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记作(zuò)-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天(tiān)”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每(měi)天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么(me)3天前他的经济情况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因(yīn)数(shù)换成他的(de)相反数，所(suǒ)得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付(fù)罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　13世纪末由数学(xué)家朱士杰给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘(chéng)除法,同名相乘得(dé)正(zhèng),异(yì)名相乘(chéng)得负”。

在数(shù)学乘法中为什么负负得正

　　在(zài)数学乘法中负负得正的(de)原(yuán)因(yīn)解释有：

　　1、美国数(shù)学史家(jiā)和数学教育家M·克莱因通过(guò)负债模(mó)型解决了(le)“两负数相乘(chéng)得正(zhèng)”的问题：

　　一人(rén)每(měi)天(tiān)欠债(zhài)5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟(chí)吵(chǎo)搭果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他(tā)的(de)相反数，所得(dé)的积就是原来的积的相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上述(shù)内容(róng)参考《数(shù)学(xué)阅读精粹(cuì)（第(dì)一册）》，江苏凤凰(huáng)教育出版社出(chū)版(bǎn)，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文(wén)化透视》，上海(hǎi)科学技术出版社出版。

　　扩(kuò)展资料(l025是哪里的区号，025是哪里的区号查询or: #ff0000; line-height: 24px;'>025是哪里的区号，025是哪里的区号查询iào)：

　　负数概念最早出现在中(zhōng)国，在碰衡(héng)《九章算术》中方(fāng)程(chéng)章(zhāng)给出正负数的(de)加减运算法(fǎ)则，而负负(fù)得正直(zhí)到13世纪末(mò)才由(yóu)数学家(jiā)朱士杰给出(chū)。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法，同名相乘得(dé)正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数(shù)概念，及其四则运算法则(zé)：“正负相乘得(dé)负，两负(fù)数相乘(chéng)得正(zhèng)，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度百科-负数

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