独(dú)立事件与互斥(chì)事(shì)件的区别与联系公式，独立事件(jiàn)与互斥(chì)事件的(de)区别(bié)与联系视频(pín)是这两个概念之(zhī)间(jiān)的关系(xì)，简单(dān)的说(shuō)，就是没有关系(xì)的。

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独立事件与互(hù)斥(chì)事件的区(qū)别与(yǔ)联(lián)系公式，独立事件与互(hù)斥事件(jiàn)的区别与联系(xì)视频(pín)

　　独立是说(shuō)事件A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发(fā)生的话，事(shì)件B就不(bù)会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　这(zhè)两个概念之间的关系，简单的说，就(jiù)是没有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发(fā)生的话(huà)，事(shì)件(jiàn)B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同时发(fā)生的概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不发生对(duì)事(shì)件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性(xìng)”，其对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同(tóng)时成立，即独(dú)立必相容，互斥必(bì)联系。

　　容易推广(guǎng)：设(shè)A，B，C是(shì)三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集(jí)为(wèi)空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互(hù)斥，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中不(bù)会同(tóng)时发(fā)生。

　　 若A与(yǔ)B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什(shén)么区别和联系

　　一(yī)、性质(zhì)不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚(péng)昌：事件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，A与B就是(shì)互斥事件，也叫互(hù)不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立是(shì)设A，B是两事件(jiàn)，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独(dú)立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不能(néng)同时发(fā)生，即两(liǎng)个(gè)互斥事(shì)件是(shì)指两(liǎng)者不可派扒能(néng)同时(shí)发(fā)生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针对有没有(yǒu)影响，即两个相互独立事邵阳学院是几本大学件是(shì)指一个(gè)事件发生对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币(bì)，每一次(cì)投得(dé)head和投(tóu)得tail两事件是互(hù)相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件(jiàn)和第(dì)二次投得tail这(zhè)事件则是相互独立(lì)的，因为第二(èr)次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事件(jiàn)互斥(chì)，但不是相互独立；而第(dì)二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事(shì)件(jiàn)不一定是对(duì)立事件，当(dāng)且仅(jǐn)当两个互斥(chì)事件必有一个发(fā)生时(shí)，它们同时(shí)又(yòu)是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立(lì)事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事邵阳学院是几本大学件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件(jiàn)属(shǔ)于一种特殊的互斥事件。

　　它们(men)的区别可以通过(guò)定义看出来。

　　一个事(shì)件本身与其对立事件的并集等于(yú)总的样(yàng)本空间；而(ér)若两(liǎng)个事件互为互斥事件，表明一者(zhě)发生则另一者(zhě)必然(rán)不发生，但(dàn)不强(qiáng)调它们的并集(jí)是整个样本空间。

　　即对立必(bì)然(rán)互斥，互斥不(bù)一定会对立。

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