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初(chū)中三(sān)角函数(shù)降幂公式大全图解，三角函数公(gōng)式降(jiàng)幂公式表

　　三(sān)角函数的(de)降幂(mì)公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就(jiù)是(shì)升幂，将公式cos2α变(biàn)形(xíng)后可(kě)得(dé)到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式(shì)，就是降低指数幂由2次变为(wèi)1次的公式(shì)，可以减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二(èr)倍角(jiǎo)公式的作(zuò)用在于用单角的三(sān)角函数来表达(dá)二倍角(jiǎo)的三角函(hán)数，它适用于二倍(bèi)角与单角的三角(jiǎo)函数之间的互化问题。

　　（２）二倍(bèi)角公式(shì)为仅限于2是的二倍(bèi)的形式，尤其是“倍(bèi)角”的意义是相(xiāng)对(duì)的。

　　（３）二(èr)倍角公式是从两角和的三角函数公式中，取两角相等时推导出，记(jì)忆时可联想(xiǎng)相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降(jiàng)幂公式是什么？

　　下面给大家分享(xiǎng)三(sān)角函数的降(jiàng)幂公式以及降幂公式的(de)推导(夜游症的孩子精神有问题吗，孩子半夜起来突然乱走乱说话dǎo)过程，一起看一下(xià)具体内容：

　　1、三角函数的(de)降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂(sòng)函数(shù)降(jiàng)幂公式推导过程

　　运用二(èr)倍角(jiǎo)公式(shì)就是升(shēng)幂(mì)，将(jiāng)公式(shì)cos2α变(biàn)形后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指数幂由2次(cì)变为1次的公式，可(kě)以减轻二次方的麻烦。

　　三角函数起(qǐ)源

　　公(gōng)元五世纪到十二世纪，租袭印度(dù)数学(xué)家对三角(jiǎo)学作出(chū)了较大(dà)的贡献。

　　尽管(guǎn)当时(shí)三角(jiǎo)学仍然(rán)还是(shì)天文学的一个计(jì)算工具，是一个(gè)附(fù)属品，但是三角学(xué)的(de)内容却(què)由于印(yìn)度数学家的努力而大大的丰富了。

　　三(sān)角学中”正(zhèng)弦”和”余弦”的概念就是(shì)由印度数学家首(shǒu)先引进的，他(tā)们还造出了比(bǐ)托勒密更精确的正(zhèng)弦表。

　　我们已知道，托勒密(mì)和希帕克造(zào)出(chū)的弦表是圆的全弦表，它是(shì)把圆(yuán)弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印度数学家不(bù)同，他(tā)们(men)把半弦（AC）与全(quán)弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦表(biǎo)”，而(ér)是”正弦(xián)表”了。

　　印度人称(chēng)连结弧（AB）的两(liǎng)端的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓(gōng)弦的意思(sī)；称AB的一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿(ā)拉伯文时(shí)被误(wù)解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿(ā)拉伯文被转(zhuǎn)译(yì)成拉(lā)丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容(róng)参考 百(bǎi)度百(bǎi)科-三角函数

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