三(sān)角函数图(tú)像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt是三角函数是基本初(chū)等函数之一，是以角(jiǎo)度为自变(biàn)量，角(jiǎo)度对应任意角(jiǎo)终边与单位圆交(jiāo)点坐标或其比值为因(yīn)变量(liàng)的函数(shù)的(de)。

　　关(guān)于三(sān)角(jiǎo)函(hán)数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt以及三角函数图(tú)像(xiàng)与性质教案，三(sān)角函数图(tú)像(xiàng)与性质知识点，三角函数图像与性质ppt，三(sān)角函(hán)数图像(xiàng)与性质题目，三角函数图像与性质多(duō)选题等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下知识(shí)：

三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt

　　接(jiē)下来看(kàn)一下常见的(de)三(sān)角函(hán)数的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三角(jiǎo)形(xíng)中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的(de)对边/斜(xié)边。

　　正(zhèng)弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边(biān)比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数(shù)集(jí)R

高二数学必(bì)修四(sì)《三角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内(nèi)驱力(lì)，从思想上重视高二，从(cóng)心理上(shàng)强化高二，使战胜高(gāo)考的这个关键环节过硬起来，是(shì)“志(zhì)存高远(yuǎn)”这四(sì)个字在(zài)高二年级的全部解(jiě)释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实(shí)中广泛(fàn)存(cún)在;(2)感受周(zhōu)期现(xiàn)象对(duì)实际工(gōng)作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的(de)周期;(5)能利(lì)用周期(qī)函数定义进行(xíng)简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单摆运动(dòng)、时钟的圆周运动、潮汐、波(bō)浪、四季变化等，让学(xué)生感(gǎn)知拆雹周期现象;从数(shù)学的角(jiǎo)度分析(xī)这种(zhǒng)现象，就(jiù)可以得到周期函数的定义;根据周(zhōu)期性的定义，再在(zài)实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同学们(men)对周期现象(xiàng)有(yǒu)一个(gè)初步的(de)认(rèn)识，感受生活(huó)中处处有数学(xué)，从而激(jī)发学生的(de)学习积极性，培养学生学(xué)好数(shù)学的信心，学会运用(yòng)联系的观点认识事(shì)物。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重点(diǎn):感(gǎn)受(shòu)周期现象(xiàng)的吴亦凡还出得来吗(de)存在，会判断是否为(wèi)周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的理解，以(yǐ)及(jí)简单的应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影仪(yí)

吴亦凡还出得来吗　　

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活(huó)在海(hǎi)南岛(dǎo)非常幸(xìng)福，可(kě)以经常看到(dào)大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知(zhī)，海(hǎi)水会发生潮(cháo)汐现(xiàn)象，大约在每(měi)一昼(zhòu)夜的时间里(lǐ)，潮水(shuǐ)会涨落两次，这种现象就是我们今天要(yào)学到(dào)的周期现象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟(zhōng)表,实际操作]我(wǒ)们发现(xiàn)钟(zhōng)表上的时针、分针和秒针每经过(guò)一周就(jiù)会重复，这也是一种周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)。

　　所(suǒ)以，我(wǒ)们这(zhè)节课要研(yán)究(jiū)的主(zhǔ)要内容(róng)就是周期现象与周期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知(zhī)道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种周期现象，请(qǐng)同(tóng)学们观察钱塘江潮的(de)图片(piàn)(投影图片)，注意波浪是怎样变化的(de)?可见，波浪(làng)每隔(gé)一段时间会重复出(chū)现(xiàn)，这也(yě)是一种周期现象。

　　请你举出生活中存在周(zhōu)期现(xiàn)象的(de)例子。

　　(单摆运(yùn)动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：一、我(wǒ)们(men)生(shēng)活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数学的角度旅扮帆研究(jiū)周期现象呢?教师引导学生自(zì)主学(xué)习课(kè)本(běn)P3——P4的相关内容(róng)，并思(sī)考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐(zuò)标和纵坐标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定(dìng)义，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生来回答(dá)，教师加以点(diǎn)拨并总结：周(zhōu)期函(hán)数定义的(de)理解(jiě)要掌握三个条件，即存(cún)在不为0的常数T;x必(bì)须是定义域内的(de)任(rèn)意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的(de)概念(niàn))

　　 　　3.[展(zhǎn)示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定义(yì)域内的任(rèn)意x，均存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完(wán)成，总(zǒng)结(jié)出“周期函数的(de)周期有(yǒu)无数个(gè)”，教师指(zhǐ)出(chū)一(yī)般情况下(xià)，为避免引起混(hùn)淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四(sì)行，然后(hòu)各个(gè)学(xué)习小组之间展(zhǎn)开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳转，地球(qiú)到(dào)太阳的(de)距离(lí)y是时间t的函(hán)数吗(ma)?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺(quē)卜(bo)本(běn))是钟摆的示意图(tú)，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟(zhōng)摆(bǎi)的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为(wèi)钟摆摆动一周(往(wǎng)返(fǎn)一次(cì))所需的时间(jiān)，函数(shù)y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的(de)角θ的度数(shù)为变量(liàng)，根据物(wù)理知(zhī)识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见(jiàn)课(kè)本)是水车(chē)的示意图，水车(chē)上A点到(dào)水面(miàn)的(de)距离y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水(shuǐ)车5min转一圈(quān)，那么y的值(zhí)每经过5min就会重复出现，因此，该(gāi)函数是(shì)周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是(shì)星(xīng)期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天(tiān)前(qián)的那一(yī)天是星期几?100天后(hòu)的那(nà)一天是星期(qī)几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节(jié)课所学过的(de)知识内(nèi)容有(yǒu)哪(nǎ)些(xiē)?所涉(shè)及到的主(zhǔ)要数学思想方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程(chéng)中，还有(yǒu)那些不太(tài)明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日常生(shēng)活中的周期现象的(de)例子，进一(yī)步理解它的(de)特点.

　　 　　课(kè)后(hòu)小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的知识内容有(yǒu)哪(nǎ)些(xiē)?所涉及到的主要数学思(sī)想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还有那(nà)些不太明白(bái)的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这(zhè)节课中的(de吴亦凡还出得来吗)表现(xiàn)怎样(yàng)?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日(rì)常生活中的周期现(xiàn)象的例子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练(liàn)运(yùn)用正弦函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的(de)图像(xiàng)，让学生探索出(chū)正(zhèng)弦(xián)函(hán)数(shù)的性质;讲解例题，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，培养学生创新能力、探索归(guī)纳能力(lì);让(ràng)学生体验(yàn)自身探索成功的喜悦感，培养学生的自(zì)信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决(jué)问题的有效(xiào)途经;培(péi)养学生形(xíng)成实(shí)事(shì)求是(shì)的(de)科学态度和锲而不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函(hán)数(shù)的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学(xué)们，我(wǒ)们在数(shù)学(xué)一中已经(jīng)学过函数，并掌握了讨论(lùn)一个函数性质的几个角度(dù)，你(nǐ)还记得(dé)有哪些吗?在(zài)上一(yī)次课中，我们已经(jīng)学(xué)习了(le)正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面请同学(xué)们根(gēn)据图像一起讨(tǎo)论一下它具有哪(nǎ)些性质(zhì)?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影，一边仔细(xì)观(guān)察正弦曲线的图像，并思考(kǎo)以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的(de)正负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中(zhōng)的(de)正弦函数线(xiàn)，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图(tú)象)验证上述结(jié)论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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