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独立事件与(yǔ)互(hù)斥事件的区别与联系公式，独立(lì)事件与互斥事件的区(qū)别与联系视频

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而互斥(chì)表示事(shì)件A发生的(de)话，事(shì)件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间(jiān)同

　　这两个(gè)概念之间的(de)关系，简(jiǎn)单的说(shuō)，就(jiù)是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的(de)概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着(zhe)AB时间同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　即事件B发生或不发生对(duì)事(shì)件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可(kě)以是多(duō)个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相(xiāng)容不能(néng)同时(shí)成立，即(jí)独立必相容，互斥必联系。

　　容易(yì)推广：设(shè)A，B，C是(shì)三个(gè)事件(jiàn),如(rú)果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的(de)交集为(wèi)空，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可(kě)能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义(yì)是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在任何一次(cì)试验中不会同时发生。

　　姓张的历史名人有哪些 张姓皇帝一共有几位 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件和(hé)相互(hù)独立事件有什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为(wèi)空(kōng)，A与(yǔ)B就是互(hù)斥(chì)事件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设(shè)A，B是两事(shì)件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和(hé)好能不(bù)能同时(shí)发(fā)生，即两个互(hù)斥(chì)事件是指两者不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立的事(shì)件针对有没有影响，即两个相互独立事件(jiàn)是(shì)指(zhǐ)一个事件发生对另(lìng)一个(gè)事件发生的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每(měi)一次投得(dé)head和投(tóu)得tail两事件(jiàn)是互相(xiāng)排斥(chì)的，不能同时投得head和tail。

　　但姓张的历史名人有哪些 张姓皇帝一共有几位第一次投得head这事件和第二次投(tóu)得tail这事件则是相互独立的(de)，因为(wèi)第二次投什么，跟第(dì)一次投(tóu)什(shén)么没啥关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事件互斥(chì)，但不是(shì)相(xiāng)互(hù)独立；而第二个例子中，这两(liǎng)事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件的特例(lì)，所以对(duì)立事件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对(duì)立事件(jiàn)，当(dāng)且仅当两个互斥事件必有一(yī)个发生时，它们同时(shí)又是对立(lì)事件；

　　3、互(hù)斥事件和(hé)对立事件均不(bù)能同(tóng)时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事(shì)件B在任何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　两者的联系在(zài)于，对立事件属于一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它们(men)的区别可以通过(guò)定(dìng)义看(kàn)出来。

　　一个事件(jiàn)本身与其对立事(shì)件的并集等(děng)于总的样本空间；而若两个事(shì)件互为互斥事件，表明一者发生则(zé)另一者必然不发生，但不强调它们的(de)并集是整(zhěng)个样本空(kōng)间。

　　即对立必然互斥，互斥不(bù)一定会对立姓张的历史名人有哪些 张姓皇帝一共有几位。

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