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  原函数的导(dǎo)数等于反函(hán)数导数的倒数。

  设y=f(x),其反函数为x=g(y),可以得(dé)到微分关系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么(me),由导数和微(wēi)分(fēn)的(de)关(guān)系我们得到(dào),原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx,反函数的(de)导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

  所以,可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

  原函数(shù):是(shì)指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果(guǒ)存在可导函数(shù)F(x),使(shǐ)得在该区间内的任(rèn)一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的(de)原(yuán)函数。

  反函数:一般来说,设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C,若找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x,这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反(fǎn)函数(shù)与原函数的转化公式是什么?

  dy=(df/dx)dx。

  一般(bān)地,胡谨如果x与y关于某种对(duì)应关系f(x)相(xiāng)对应,y=f(x),则(zé)y=f(x)的反函数(shù)为y=f-1(x)。

  存在反(fǎn)函数的条(tiáo)件(jiàn)是原函数必须是(shì)一一对应的(不一(yī)定(dìng)是整个数域内的)。

  1、值域:因变量改变而改变的(de)取值(zhí)范围叫20mm等于多少厘米 20mm是多大做这(zhè)个(gè)函数的值域,在函数现代定义中(zhōng)是指定义域中所有元素在(zài)某个对应(yīng)法则下对应的所有(yǒu)的象所组成的裤好基集(jí)合。

  2、函(hán)数中(zhōng),自(zì)变(biàn)量的(de)取(qǔ)值范(fàn)围(wéi)叫(jiào)做这个(gè)函数的定义(yì)域。

  例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定(dìng)义域(yù)即是X的取(qǔ)值范围。

  3、反函数f(x)与他的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关(guān)于(yú)直线y=x对称;函(hán)数及(jí)其反函数的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称,函数存(cún)在反(fǎn)函数(shù)的重要条(tiáo)件是,函数的定义袜大域与值(zhí)域(yù)是映射;一个(gè)函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致。

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