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项数(shù)怎么求公(gōng)式，等差数列的项数怎(zěn)么求

　　求项数公式：项(xiàng)数=（末项(xiàng)-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总数为数列(liè)的“项数(shù)”。

　　无(wú)穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以正整数集(jí)（或它的有限子集）为定(dìng)义域的函数，是一列有序的数(shù)。

　　数列中(zhōng)的每一个数(shù)都叫做这个数列的项。

　　排在第一(yī)位的(de)数称为(wèi)这个数(shù)列的第1项(xiàng)（通常也叫(jiào)做首项），排在(zài)第二位的数称为(wèi)这个数列的第2项(xiàng)，以此类(lèi)推，排在第n位(wèi)的数称(chēng)为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　和整数一样，正整数也是一个可数的无限(xiàn)集(jí)合。

　　在数论中，正(zhèng)整数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合论和计算机科学中，自然(rán)数则通常是指非负整数，即(jí)正整(zhěng)数与0的集合(hé)，也可以(yǐ)说成是除了0以外的(de)自(zì)然数就是正整(zhěng)数。

　　正整数又可分为(wèi)质(zhì)数，1和合数(shù)。

　　正整数可带正号（+），也可以不带。

如何(hé)求(qiú)项数及项数的公(gōng)式。谢(xiè)谢！

　　项数(shù)公式:等差数列的项数(shù)=[(尾(wěi)数-首数)/公差]+1。

　　数列中(zhōng)项的总个数(shù)为数列的项数，项(xiàng)数是一个正整数。

　　无穷数列(liè)没有项(xiàng)数。

　　数(shù)列中项(xiàng)的总数之和为(wèi)数列的“项(xiàng)数”，在数列中，项数是一(yī)个正(zhèng)整(zhěng)数(shù)。

　　数列(liè)是以正(zhèng)整数集（或它的有限子集(jí)）为定义域的函数，是一(yī)列有(yǒu)序的数。

　　数列中(zhōng)的每一(yī)个(gè)数都(dōu)叫做这个数列的项。

　　排在第一位的数称为(wèi)这个数列(liè)的第1项（通(tōng)常也(yě)叫做首项），排在(zài)第二位(wèi)的数称(chēng)为这个数列的(de)第2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用(yòng)an表示。

　　项(xiàng)数在等差数列中的应(yīng)用(yòng)：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末(mò)凳陵项-首项(xiàng)）÷公差(chà)+1；

　　③首(shǒu)液粗(cū)老(lǎo)项=2和(hé)÷项数-末项；

　　④末项(xiàng)=2和÷项数-首(shǒu)项(以上2项为第一(yī)个推论的转换)；

　　⑤末(mò)项(xiàng)=首项+（项(xiàng)数-1）×公差(chà)

　　相关公式：

　　末项＝首项(xiàng)+（项数(shù)-1）*公差

　　首项＝末项(xiàng)－（项(xiàng)数(shù)-1）*公(gōng)差

　　项(xiàng)数(shù)＝（末项(xiàng)－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个(gè)数的和？

　　通过观闹(nào)升察得(dé)出每个括号中的三个数都成等差数(shù)列，把每个(gè)括号(hào)的数(shù)相(x三衢道中古诗曾几的几,怎么读，曾几的三衢道中的意思iāng)加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和也成(chéng)等差数列，则第20组中三个数的和为“以(yǐ)6为首项、6为(wèi)公差(chà)、三衢道中古诗曾几的几,怎么读，曾几的三衢道中的意思20为项数(shù)”的(de)等差数列。

　　根(gēn)据公式：末项(xiàng)＝首项+（项数-1）×公差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前(qián)20组(zǔ)中所有数的和？

　　前面(miàn)讲过等差(chà)数列求和的算法，大家(jiā)可以去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组中所有数(shù)的和(hé)是1260。

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