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独(dú)立事件与互斥(chì)事件的区别(bié)与联(lián)系公式(shì)，独立事件与互斥事件的区别与联系视频

　　独立是说事件A发(fā)生跟事(shì)件B发生(shēng)没(méi)关系(xì)。

　　而互(hù)斥表示事件(jiàn)A发生的(de)话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时(shí)间(jiān)同(tóng)

　　这两个概念之(zhī)间的关(guān)系，简单的说，就是没有关系。

　　独立(lì)是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事件A发生的话，事(shì)件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系(xì)西安市城六区是哪几个”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发(fā)生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是(shì)两事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不发(fā)生对事件A不(bù)产(chǎn)生(shēng)影响(xiǎng)，就说(shuō)事(shì)件A与事件B之(zhī)间(jiān)存在某种“独立性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立(lì)与A，B互不相容不能(néng)同时成立，即独立必相容，互(hù)斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事(shì)件,如(rú)果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和(hé)B的交(jiāo)集为空，也叫(jiào)互不相容(rón西安市城六区是哪几个g)事件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与(yǔ)事件B在(zài)任何一次试验中不会同(tóng)时发(fā)生(shēng)。

　　 若A与B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事(shì)件有(yǒu)什么区别和联(lián)系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘(chén)棚昌(chāng)：事件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，A与(yǔ)B就是(shì)互斥事件，也叫(jiào)互不相容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述为：不可(kě)能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足(zú)等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能(néng)不能同(tóng)时发生，即两个(gè)互斥事件是指(zhǐ)两者(zhě)不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立(lì)的(de)事(shì)件针对有没有影响，即两个相互独立(lì)事件(jiàn)是(shì)指一个事(shì)件发生对另一(yī)个(gè)事(shì)件(jiàn)发生(shēng)的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同(tóng)时(shí)投(tóu)得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和第二次投(tóu)得tail这事件(jiàn)则(zé)是相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在(zài)第一(yī)个例子中，这(zhè)两事件(jiàn)互斥，但不是相(xiāng)互独立；而第二(èr)个例子中，这两(liǎng)事件(jiàn)相互(hù)独(dú)立。

　　逻辑(jí)关(guān)系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所(suǒ)以对(duì)立事件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立(lì)事件(jiàn)，当且仅(jǐn)当两个(gè)互斥(chì)事件必有一(yī)个(gè)发生时，它们同时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件(jiàn)均不能同时发(fā)生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互(hù)斥(chì)，其(qí)含义是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任何一(yī)次试验(yàn)中不会(huì)同时(shí)发生。

　　两者的(de)联系(xì)在于，对立事(shì)件属(shǔ)于(yú)一种特殊的(de)互斥事件。

　　它(tā)们(men)的区别可(kě)以通过(guò)定义看出来。

　　一个(gè)事件(jiàn)本身与其对立事(shì)件的并集等于总的样(yàng)本空间；而若两个(gè)事件互为互斥事(shì)件，表明一者发(fā)生则另一者必然(rán)不发生，但不强调它(tā)们的并集是整个样本空间(jiān)。

　　即对(duì)立必然(rán)互斥，互斥(chì)不一定会(huì)对立。

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