为什么负负得(dé)正怎么推理，乘法为(wèi)什(shén)么负负(fù)得正是(shì)根据(jù)相反数的定(dìng)义，如(rú)果(guǒ)一个(gè)数与a的和为0，那么这个数就(jiù)叫做a的相反数(shù)，记作-a的。

　　关于(yú)为什么负负(fù)得正怎么(me)推理，乘法为(wèi)什么(me)负(fù)负得正以及为什(shén)么负负得正怎么推理(lǐ)，为什么负(fù)负得正原因是(shì)什么，乘法为什么(me)负负得(dé)正，为什么(me)负(fù)负得正图解(jiě)，为什么负负(fù)得(dé)正(zhèng)用数轴(zhóu)解释等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

为什(shén)么负负(fù)得正怎(zěn)么推理，乘法为什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义(yì)加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法满足(zú)交换(huàn)律、结合(hé)律(lǜ)以及(jí)分配律，等式还(hái)满(mǎn)足(zú)等量加等量和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两(liǎng)个正数的积还是(shì)正(zhèng)数。

　　1、美国(guó)数学(xué)史bai家du和数学(xué)教育家M·克莱因(yīn)通zhi过负债模(mó)型解决了(le)“两负数相(xiāng)乘得(dé)正”的问题：

　　一(yī)人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将(jiāng)5元的(de)宅记作-5，那(nà)么(me)“每天欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债(zhài)3天(tiān)”可以用(yòng)数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前(qián)，他的(de)财产比(bǐ)给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债(zhài)，那么(me)3天(tiā老师上课说脏话犯法吗，老师上课骂脏话违法吗n)前他(tā)的经济情况(kuàng)课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的相反数，所得的积(jī)就是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付(fù)罚(fá)金(jīn)15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得(dé)到5美元(yuán)3次，即没有得到15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金(jīn)3次(cì)，即得到(dào)15美(měi)元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱(zhū)士杰(jié)给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明(míng)乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中为什么负负(fù)得正

　　在(zài)数学乘法(fǎ)中负负得(dé)正的原因(yīn)解释有：

　　1、美国数学(xué)史家和(hé)数(shù)学教育(yù)家M·克莱(lái)因通过负债模型解决了“两负数(shù)相乘得正(zhèng)”的(de)问题：

　　一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将(jiāng)5元(yuán)的宅记作-5，那么(me)“每天(tiān)欠债(zhài)5元、欠债3天(tiān)”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一(yī)人每天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的(de)财(cái)产比(bǐ)给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么(me)3天前他(tā)的(de)经济情况(kuàng)课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相(xiāng)反数，所得的积就是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学(xué)家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作(zuò)了(le)另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次(cì)，即(jí)得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美元(yuán)3次，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上述内容参考(kǎo)《数学(xué)阅(yuè)读精粹(cuì)（第一册(cè)）》，江苏凤(fèng)凰教育出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载(zài)于《数学文化透(tòu)视》，上海科学(xué)技(jì)术出(chū)版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最早出现在(zài)中国，在碰(pèng)衡《九章(zhāng)算(suàn)术》中方程章给出正负数的加减运算法则，而负负得(dé)正直到13世纪末才由(yóu)数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明(míng)乘除法，同(tóng)名相乘(chéng)得(dé)正(zhèng)，异名相乘得(dé)负”。

　　公元7世(shì)纪，印度数(shù)学家(jiā)婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数概念，及其(qí)四(sì)则(zé)运算法则：“正负相乘得负，两(liǎng)负数相乘得(dé)正，两(liǎng)正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

未经允许不得转载：惠安汇通石材有限公司 老师上课说脏话犯法吗，老师上课骂脏话违法吗