正方体(tǐ)体对角(jiǎo)线的公式是什么(me)，正方体体对角线公式(shì)计算(suàn)是体对(duì)角线，是一个数学术语，是连(lián)接棱柱上下(xià)底面的不在同(tóng)一侧面(miàn)的两顶(dǐng)点的连(lián)线的。

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正方体体对角线的公式是什么，正(zhèng)方体体对角线公式计算(suàn)

　　体对角(jiǎo)线=√3倍棱长。

　　设(shè)正方体的棱长为a。

　　面的(de)对角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是连接棱(léng)柱(zhù)上下(xià)底面的(de)不在同一(yī)侧面的两顶点(diǎn)的连线。

　　体对角线在正方(fāng)体中与棱长关(guān)系(xì):

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍棱(léng)长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方体中(zhōng)，一条体对角线(xiàn)与(yǔ)另(lìng)一条不(bù)相交的角对(duì)角线互(hù)相(xiāng)垂(chuí)直。

正方体(tǐ)的(de)对角线怎(zěn)么(me)算(suàn)？

　　正方(fāng)体的对角线可以根据(jù)正方体的中(zhōng)高和地(dì)面对角线(xiàn)构成的(de)直角三角形进(jìn)行计(jì)算：

　　1、假(jiǎ)设正方(fāng)体的棱(léng)长为a；

　　2、先计算地(dì)面对(duì)角线的(de)长度(dù)，亏缺悉底面对(duì)角线是(shì)腰长为(wèi)a的(de)等腰直角三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计(jì)算正方体的对角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料(liào)：

　　一(yī)、正方体的(de)特征

　　1、正方体有8个顶(dǐng)点(diǎn)，每个顶点(diǎn)连接三条棱。

　　2、正(zhèng)方体(tǐ)有12条棱，每条棱长度相等(děng)。

　　3、正方体有6个(gè)销乎(hū)面，每个面面积相等。

　　二、表面(miàn)积公式：

　　因为6个面全(quán)部相等，所以(yǐ)正(zhèng)方(fāng)体的(de)表面积=底面积×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三、体积(jī)公式(shì)：

　　正方扮销体的体(tǐ)积(或(huò)叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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