为(wèi)什(shén)么(me)负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负(fù)负(fù)得正(zhèng)是根据相反数的定义(yì)，如果一个数与(yǔ)a的和为0，那(nà)么这(zhè)个数就(jiù)叫(jiào)做a的(de)相(xiāng)反数，记作-a的。

　　关(guān)于(yú)为什么负负得正怎么(me)推理(lǐ)，乘法为什么负负得正以阴肖指的是哪几个生肖，阴肖指的是哪几个生肖呢(yǐ)及为什么负负得正怎么推(tuī)理，为什么负负得正原因是(shì)什么，乘法(fǎ)为什(shén)么负负(fù)得(dé)正，为什(shén)么负负得正图解，为什么(me)负负得(dé)正用(yòng)数轴解释等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

为(wèi)什么负负得正怎(zěn)么推理，乘法为什么负(fù)负得(dé)正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘(chéng)法(fǎ)满(mǎn)足(zú)交换律、结(jié)合律以及分配律，等(děng)式还满(mǎn)足等量加(jiā)等量和(hé)相等(děng)，等量(liàng)减(jiǎn)等量差(chà)相等的规律。

　　两(liǎng)个正数的积还(hái)是正数。

　　1、美(měi)国数学(xué)史bai家du和数学教育家M·克(kè)莱(lái)因通zhi过负债模(mó)型解决了“两(liǎng)负数相(xiāng)乘得(dé)正(zhèng)”的(de)问题(tí)：

　　一人每(měi)天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果(guǒ)将(jiāng)5元(yuán)的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可(kě)以(yǐ)用数(shù)学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给(gěi)定(dìng)日(rì)期的财(cái)产多15元。

　　如(rú)果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天(tiān)前他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因(yīn)数(shù)换成他的相反数，所得的(de)积就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了(le)另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即得到(dào)15美(měi)元(yuán)。

　　13世纪末(mò)由数学家朱士杰给出，在《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同(tóng)名(míng)相(xiāng)乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘(chéng)法(fǎ)中为什么(me)负负得正

　　在数学乘法中负负得正的原因解释(shì)有：

　　1、美国数(shù)学史家和(hé)数学教育家M·克莱因通过(guò)负(fù)债模型解决了(le)“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的(de)宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，那么给定(dìng)日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他的(de)财产(chǎn)比给(gěi)定日(rì)期(qī)的财(cái)产多15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天(tiān)前他的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（阴肖指的是哪几个生肖，阴肖指的是哪几个生肖呢-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因数换成他的相反(fǎn)数(shù)，所得(dé)的积就是原来的(de)积(jī)的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数(shù)学家(jiā)盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金3次(cì)，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到(dào)5美元3次(cì)，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精(jīng)粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰教育(yù)出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于(yú)《数学文化透视(shì)》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料：

　　负数概念最(zuì)早出现在中国，在碰(pèng)衡《九(jiǔ)章算术》中方程(chéng)章(zhāng)给出正负数的加减(jiǎn)运算法(fǎ)则，而负负得正直到13世纪末才由数学家朱士杰(jié)给(gěi)出。

　　在(zài)《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得(dé)正，异名相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确(què)的正负(fù)数(shù)概念，及其四则运算法(fǎ)则：“正负相乘得(dé)负，两负数相乘(chéng)得(dé)正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度百科-负数

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